Question

【题目】在一次实验中，小明把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，下面是测得的弹簧的长度y与所挂物体的质量x的一组对应值：

所挂重量x（kg）	0	1	2	3	4	5
弹簧长度y（cm）	18	20	22	24	26	28

（1）上述反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
（2）写出y与x之间的关系式，并求出当所挂重物为6kg时，弹簧的长度为多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：上表反映了弹簧长度与所挂物体质量之间的关系；其中所挂物体质量是自变量，弹簧长度是因变量
（2）解：由表格可得：当所挂物体重量为1千克时，弹簧长20厘米；当不挂重物时，弹簧长18厘米；

则设y=kx+b，故 ，

解得： ，

则y=2x+18，

当所挂重物为6kg时，弹簧的长度为：y=12+18=30（cm）

【解析】（1）因为表中的数据主要涉及到弹簧的长度和所挂物体的质量，所以反映了所挂物体的质量和弹簧的长度之间的关系，所挂物体的质量是自变量；弹簧的长度是因变量；（2）由表可知，当物体的质量为1kg时，弹簧的长度是20cm；不挂重物时，弹簧的长度是18cm，进而得出函数关系式，求出答案；
【考点精析】本题主要考查了常量与变量和函数关系式的相关知识点，需要掌握在某一变化过程中，可以取不同数值的量叫做变量，数值保持不变的量叫做常量；用来表示函数关系的数学式子叫做函数解析式或函数关系式才能正确解答此题．