【题目】如图,已知,∠CAB=∠DAE,AC=AD,增加下列条件:①AB=AE; ②BC=ED; ③∠C=∠D;④∠B=∠E;⑤∠1=∠2.其中能使△ABC≌△AED的条件有( )
A.2个B.3个C.4个D.5个
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【题目】(提高题) 如图所示,△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC的平分线BD交AC于点D,CH⊥AB于H,且交BD于点F,DE⊥AB于E,四边形CDEF是菱形吗?请说明理由.
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【题目】用列表法画二次函数的图象时先列一个表,当表中对自变量x的值以相等间隔的值增加时,函数y所对应的值依次为:20、56、110、182、274、380、506、650,其中有一个值不正确,这个不正确的值是( )
A. 506 B. 380 C. 274 D. 182
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【题目】2019年4月12日,安庆“筑梦号”自动驾驶公开试乘体验正式启动,让安庆成为全国率先开通自动驾驶的城市,智能、绿色出行的时代即将到来.普通燃油车从A地到B地,所需油费108元,而自动驾驶的纯电动车所需电费27元,已知每行驶l千米,普通燃油汽车所需的油费比自动的纯电动汽车所需的电费多0.54元,求自动驾驶的纯电动汽车每行驶1千米所需的电费.
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【题目】观察下列等式,并探究
①
②
③
……
(1)写出第④个等式:______;
(2)某同学发现,四个连续自然数的积加上1后,结果都将是某一个整数的平方.当这四个数较大时可以进行简便计算,如:
.
请你猜想写出第n个等式,用含有n的代数式表示,并通过计算验证你的猜想.
(3)任何实数的平方都是非负数(即),一个非负数与一个正数的和必定是一个正数(即时,).根据以上的规律和方法试说明:无论x为什么实数,多项式的值永远都是正数.
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【题目】△ABC中,AB=AC=12厘米,∠B=∠C,BC=8厘米,点D为AB的中点.如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动,同时,点Q在线段CA上由C点向A点运动.若点Q的运动速度为_____厘米/秒,△BPD与△CQP全等.
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【题目】如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,点P在⊙O上,PB与CD交于点F,∠PBC=∠C.
(1)求证:CB∥PD;
(2)若∠PBC=22.5°,⊙O的半径R=2,求劣弧AC的长度.
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【题目】在我校举行的小科技创新发明比赛中,共有60人获奖,组委会原计划按照一等奖5人,二等奖15人,三等奖40人进行奖励.后来经学校研究决定,在该项奖励总奖金不变的情况下,各等级获奖人数实际调整为:一等奖10人,二等奖20人,三等奖30人,调整后一等奖每人奖金降低80元,二等奖每人奖金降低50元,三等奖每人奖金降低30元,调整前二等奖每人奖金比三等奖每人奖金多70元,则调整后一等奖每人奖金比二等奖每人奖金多____元.
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