【题目】在我校举行的小科技创新发明比赛中，共有60人获奖，组委会原计划按照一等奖5人，二等奖15人，三等奖40人进行奖励．后来经学校研究决定，在该项奖励总奖金不变的情况下，各等级获奖人数实际调整为：一等奖10人，二等奖20人，三等奖30人，调整后一等奖每人奖金降低80元，二等奖每人奖金降低50元，三等奖每人奖金降低30元，调整前二等奖每人奖金比三等奖每人奖金多70元，则调整后一等奖每人奖金比二等奖每人奖金多____元．
全优点练单元计划系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，已知，∠CAB＝∠DAE，AC＝AD，增加下列条件：①AB＝AE； ②BC＝ED； ③∠C＝∠D；④∠B＝∠E；⑤∠1＝∠2．其中能使△ABC≌△AED的条件有（ ）
A.2个B.3个C.4个D.5个
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【题目】已知：如图，点C在AOB的一边OA上，过点C的直线DE//OB，CF平分ACD，CG CF于C ．
（1）若O =40，求ECF的度数；
（2）求证：CG平分OCD；
（3）当O为多少度时，CD平分OCF，并说明理由．
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【题目】已知：k为正数，直线l1：y=kx+k-1与直线l2：y=(k+1)x+k及x轴围成的三角形的面积为Sk，则S1+S2+S3+....+S2016的值为______.
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【题目】如图所示，图中的小方格都是边长为1的正方形，
与 
是以点O为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上．
画出位似中心点O；
直接写出与
的位似比；
以位似中心O为坐标原点，以格线所在直线为坐标轴建立平面直角坐标系，并直接写出各顶点的坐标．
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【题目】在 RtABC 中,ACB 90，点O在 BC 上，经过点 的⊙ O 与 BC ，AB 分别相交于点 D ，E 连接 CE ， CE CA ．
（1）求证： CE 是⊙ O 的切线；
（2）若 tan ABC 
，BD 4，求CD 的长．
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【题目】三角形内角和定理告诉我们：三角形三个内角的和等于180°．如何证明这个定理呢？
我们知道，平角是180°，要证明这个定理就是把三角形的三个内角转移到一个平角中去，请根据如下条件，证明定理．
（定理证明）
已知：△ABC（如图①）．
求证：∠A+∠B+∠C=180°．
（定理推论）如图②，在△ABC中，有∠A+∠B+∠ACB=180°，点D是BC延长线上一点，由平角的定义可得∠ACD+∠ACB=180°，所以∠ACD= ．从而得到三角形内角和定理的推论：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和．
（初步运用）如图③，点D、E分别是△ABC的边AB、AC延长线上一点．
（1）若∠A=80°，∠DBC=150°，则∠ACB= ；
（2）若∠A=80°，则∠DBC+∠ECB= ．
（拓展延伸）如图④，点D、E分别是四边形ABPC的边AB、AC延长线上一点．
（1）若∠A=80°，∠P=150°，则∠DBP+∠ECP= ；
（2）分别作∠DBP和∠ECP的平分线，交于点O，如图⑤，若∠O=50°，则∠A和∠P的数量关系为 ；
（3）分别作∠DBP和∠ECP的平分线BM、CN，如图⑥，若∠A=∠P，求证：BM∥CN．
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【题目】如图，正方形ABCD的边长为2，BE=CE,MN=1,线段MN的端点M,N分别在CD,AD上滑动，当DM=______________时，△ABE与以D,M,N为顶点的三角形相似。
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【题目】某学校在“你最喜爱的课外活动项目”调查中，随机调查了若干名学生（每名学生分别选了一个活动项目），并根据调查结果绘制了如图所示的扇形统计图．已知“最喜爱机器人”的人数比“最喜爱3D打印”的人数少5人，则被调查的学生总人数为（ ）
A.50人B.40人C.30人D.25人
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