【题目】已知:k为正数,直线l1:y=kx+k-1与直线l2:y=(k+1)x+k及x轴围成的三角形的面积为Sk,则S1+S2+S3+....+S2016的值为______.
【答案】
【解析】
利用一次函数图象上点的坐标特征可求出两直线与x轴的交点坐标,进而可得出两点间的距离,联立两直线解析式成方程组,通过解方程组可求出两直线的交点坐标,然后根据三角形的面积公式计算S1+S2+S3+....+S2016即可.
解:对直线l1:y=kx+k-1,当y=0时,有kx+k-1=0,解得:,
∴直线l1与x轴的交点坐标为(,0),
同理可得出:直线l2与x轴的交点坐标为(,0),
∴两直线与x轴交点间的距离.
联立直线l1、l2成方程组,得:
,解得:,
∴直线l1、l2的交点坐标为(-1,-1).
∴S1+S2+S3+....+S2016=+++……+
=
=
=
=
=.
故答案为:.
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【题目】用列表法画二次函数的图象时先列一个表,当表中对自变量x的值以相等间隔的值增加时,函数y所对应的值依次为:20、56、110、182、274、380、506、650,其中有一个值不正确,这个不正确的值是( )
A. 506 B. 380 C. 274 D. 182
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【题目】如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,点P在⊙O上,PB与CD交于点F,∠PBC=∠C.
(1)求证:CB∥PD;
(2)若∠PBC=22.5°,⊙O的半径R=2,求劣弧AC的长度.
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【题目】保护生态环境,建设绿色社会已经从理念变为人们的行动,某化工厂2014年1月的利润为200万元.设2014年1月为第1个月,第x个月的利润为y万元.由于排污超标,该厂决定从2014年1月底起适当限产,并投入资金进行治污改造,导致月利润明显下降,从1月到5月,y与x成反比例,到5月底,治污改造工程顺利完工,从这时起,该厂每月的利润比前一个月增加20万元(如图).
(1)分别求该化工厂治污期间及治污改造工程完工后,y与x之间的函数关系式;
(2)治污改造工程顺利完工后经过几个月,该厂月利润才能达到200万元?
(3)当月利润少于100万元时,为该厂资金紧张期,问该厂资金紧张期共有几个月?
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【题目】如图,在的正方形方格中,每个小正方形的边长都为1,顶点都在网格线交点处的三角形, 是一个格点三角形.
在图中,请判断与是否相似,并说明理由;
在图中,以O为位似中心,再画一个格点三角形,使它与的位似比为2:1
在图中,请画出所有满足条件的格点三角形,它与相似,且有一条公共边和一个公共角.
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【题目】在我校举行的小科技创新发明比赛中,共有60人获奖,组委会原计划按照一等奖5人,二等奖15人,三等奖40人进行奖励.后来经学校研究决定,在该项奖励总奖金不变的情况下,各等级获奖人数实际调整为:一等奖10人,二等奖20人,三等奖30人,调整后一等奖每人奖金降低80元,二等奖每人奖金降低50元,三等奖每人奖金降低30元,调整前二等奖每人奖金比三等奖每人奖金多70元,则调整后一等奖每人奖金比二等奖每人奖金多____元.
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【题目】在Rt中,,AB=BC,F为AB上一点,连接CF,过B作BH⊥CF于G,交AC于H.
(1)如图1,延长GH到点E,使GE=GC,连接AE,求的度数;
(2)如图2,若F为AB中点,连接FH,请探究BH、FH、CF的数量关系,并证明你的结论.
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【题目】五一节前夕,某商店从厂家购进两种礼盒,已知两种礼盒的单价比为,单价和为元
(1)求两种礼盒的单价分别是多少元?
(2)该商店购进这两种礼盒恰好用去元,且购进种礼盒最多个,种礼盒的数量不超过种礼盒数量的倍,共有哪几种进货方案?
(3)根据市场行情,销售一个种礼盒可获利元,销售一个种礼盒可获利元.为奉献爱心,该商店决定每售出一个种礼盒,为爱心公益基金捐款元,每个种礼盒的利润不变,在(2)的条件下,要使礼盒全部售出后所有方案获利相同,的值是多少?此时该商店可获利多少元?
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