【题目】保护生态环境，建设绿色社会已经从理念变为人们的行动，某化工厂2014年1月的利润为200万元．设2014年1月为第1个月，第x个月的利润为y万元．由于排污超标，该厂决定从2014年1月底起适当限产，并投入资金进行治污改造，导致月利润明显下降，从1月到5月，y与x成反比例，到5月底，治污改造工程顺利完工，从这时起，该厂每月的利润比前一个月增加20万元(如图)．
(1)分别求该化工厂治污期间及治污改造工程完工后，y与x之间的函数关系式；
(2)治污改造工程顺利完工后经过几个月，该厂月利润才能达到200万元？
(3)当月利润少于100万元时，为该厂资金紧张期，问该厂资金紧张期共有几个月？
【答案】(1) y＝
; (2)8个月;(3)5个月.
【解析】
（1）利用待定系数法先求出反比例函数解形式，再求出第6个月的利润，然后根据每月的利润比前一个月增加20万元，设出函数式，根据待定系数法即可求出函数解析式；
（2）把200万元代入函数解析式即可求出．
（3）求出治污期间和治污改造工程完工后利润为100万元的月数，资金紧张期即可求出．
（1）当1≤x≤5时，设y=
，
将（1，200）代入，得：k=200，
∴y=；
当x=5时，y=
=40，
∴当x≥5时，y=40+20（x-5）=20x-60；
（2）在y=20x-60中，y=200时，可得：20x-60=200，
解得：x=13，
∴治污改造工程完工后经过8个月，该厂月利润才能达到2014年1月的水平；
（3）在y=中，当y=100时，可得x=2，
在y=20x-60中，当y=100时，可得20x-60=100，
解得：x=8，
∴资金紧张期的有第3、4、5、6、7这5个月，
答：该厂资金紧张期共有5个月．
快乐小博士巩固与提高系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】一天晚上，李明和张龙利用灯光下的影子来测量一路灯D的高度，如图，当李明走到点A处时，张龙测得李明直立身高AM与其影子长AE正好相等，接着李明沿AC方向继续向前走，走到点B处时，李明直立时身高BN的影子恰好是线段AB，并测得AB=1.25m.已知李明直立时的身高为1.75m，求路灯CD的高.
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【题目】如图，在直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与原点重合，顶点A。C分别在x轴、y轴上，反比例函数
的图象与正方形的两边AB、BC分别交于点M、N，ND⊥x轴，垂足为D，连接OM、ON、MN。
下列结论：
①△OCN≌△OAM；
②ON=MN；
③四边形DAMN与△MON面积相等；
④若∠MON=450，MN=2，则点C的坐标为
。
其中正确的个数是【 】
A．1 B．2 C．3 D．4
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【题目】已知：如图，点C在AOB的一边OA上，过点C的直线DE//OB，CF平分ACD，CG CF于C ．
（1）若O =40，求ECF的度数；
（2）求证：CG平分OCD；
（3）当O为多少度时，CD平分OCF，并说明理由．
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【题目】如图，两条互相平行的河岸，在河岸一边测得AB为20米，在另一边测得CD为70米，用测角器测得∠ACD=30°，测得∠BDC=45°，求两条河岸之间的距离．（
， 
≈1.7，结果保留整数）
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【题目】已知：k为正数，直线l1：y=kx+k-1与直线l2：y=(k+1)x+k及x轴围成的三角形的面积为Sk，则S1+S2+S3+....+S2016的值为______.
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【题目】在 RtABC 中,ACB 90，点O在 BC 上，经过点 的⊙ O 与 BC ，AB 分别相交于点 D ，E 连接 CE ， CE CA ．
（1）求证： CE 是⊙ O 的切线；
（2）若 tan ABC 
，BD 4，求CD 的长．
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【题目】已知DB∥EH，F是两条射线内一点，连接DF、EF．
（1）如图1：求证：∠F＝∠D+∠E；
（2）如图2：连接DE，∠BDE、∠HED的角平分交于点F时，求∠F的度数；
（3）在（2）条件下，点A是射线DB上任意一点，连接AF，并延长交EH于点G，求证：AF＝FG．
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