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    【题目】2019年4月12日，安庆“筑梦号”自动驾驶公开试乘体验正式启动，让安庆成为全国率先开通自动驾驶的城市，智能、绿色出行的时代即将到来．普通燃油车从A地到B地，所需油费108元，而自动驾驶的纯电动车所需电费27元，已知每行驶l千米，普通燃油汽车所需的油费比自动的纯电动汽车所需的电费多0.54元，求自动驾驶的纯电动汽车每行驶1千米所需的电费．

    【答案】新购买的纯电动汽车每行驶1千米所需的电费为0.18元.

    【解析】

    设新购买的纯电动汽车每行驶1千米所需的电费为x元，则原来的燃油汽车所需的油费为（x+0.54）元，根据驾驶原来的燃油汽车所需油费108元，驾驶新购买的纯电动车所需电费27元，所行的路程相等列出方程解决问题．

    设新购买的纯电动汽车每行驶1千米所需的电费为x元，由题意得：

    ，

    解得：，

    经检验为原方程的解．

    所以新购买的纯电动汽车每行驶1千米所需的电费为0.18元.

    答：自动驾驶的纯电动汽车每行驶1千米所需的电费为0.18元.

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    【题目】为选拔参加八年级数学“拓展性课程”活动人选，数学李老师对本班甲、乙两名学生以前经历的10次测验成绩（分）进行了整理、分析（见图①）：

    学生

    平均数

    中位数

    众数

    方差

    甲

    83.7

    a

    86

    13.21

    乙

    83.7

    82

    b

    46.21

    （1）写出a，b的值；

    （2）如要推选1名学生参加，你推荐谁？请说明你推荐的理由．

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    【题目】如图1，已知∠ACB=∠DCE=90°，AC=BC=6，CD=CE，AE=3，∠CAE=45°，求AD的长．

    （2）如图2，已知∠ACB=∠DCE=90°，∠ABC=∠CED=∠CAE=30°，AC=3，AE=8，求AD的长．

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    【题目】如图，某市有一块长为(3a+b)米、宽为(2a+b)米的长方形地块，中间是边长为(a+b)米的正方形，规划部门计划将在中间的正方形修建一座雕像，四周的阴影部分进行绿化．

    (1)绿化的面积是多少平方米？(用含字母a、b的式子表示)

    (2)求出当a＝10，b＝12时的绿化面积．

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    【题目】矩形ABCD的对角线交于O点，一条边的长为1，△AOB是正三角形，则这个矩形的周长为________．

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    【题目】小明同学在完成第10章的学习后，遇到了一些问题，请你帮助他．

    （1）图1中，当，试说明．

    （2）图2中，若，则吗？请说明理由．

    （3）图3中，，若，，，，则______（直接写出结果，用含x，y，z的式子表示）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知：AB⊥BC，DC⊥BC，AB=4，CD=2，BC=8，P是BC上的一个动点，设BP=x．

    （1）用关于x的代数式表示PA+PD；

    （2）求出PA+PD的最小值；

    （3）仿（2）的做法，构造图形，求的最小值；

    （4）直接写出的最小值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，点P为线段AD上的一个动点，PE⊥AD交BC的延长线于点E．

    （1）若∠B=35°，∠ACB=85°，求∠E得度数．

    （2）当点P在线段AD上运动时，设∠B=α，∠ACB=β（β＞α），求∠E得大小．（用含α、β的代数式表示）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，∠ABC=∠ACB，AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF．以下结论：

    ①AD∥BC；

    ②∠ACB=2∠ADB；

    ③∠ADC=90°﹣∠ABD；

    ④BD平分∠ADC；

    ⑤∠BDC=∠BAC．

    其中正确的结论有（ ）

    A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

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