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【题目】为选拔参加八年级数学拓展性课程活动人选,数学李老师对本班甲、乙两名学生以前经历的10次测验成绩(分)进行了整理、分析(见图①):

学生

平均数

中位数

众数

方差

83.7

a

86

13.21

83.7

82

b

46.21

1)写出ab的值;

2)如要推选1名学生参加,你推荐谁?请说明你推荐的理由.

【答案】(1)84.5;81;(2)甲或乙.

【解析】

1)依据中位数和众数的定义进行求解即可;

2)依据平均数、中位数、方差以及众数的角度分析,即可得到哪个学生的水平较高.

1)甲组数据排序后,最中间的两个数据为:8485,故中位数a=×84+85=84.5

乙组数据中出现次数最多的数据为81,故众数b=81

2)甲,理由:两人的平均数相同且甲的方差小于乙,说明甲成绩稳定;

或:乙,理由:在90≤x≤100的分数段中,乙的次数大于甲.(答案不唯一,理由须支撑推断结论).

练习册系列答案
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【题目】已知,在平面直角坐标系xOy中,函数yx0)的图象与一次函数ykxk的图象的交点为Am2).

1)求一次函数的解析式;

2)设一次函数ykxk的图象与y轴交于点B,若Px轴上一点,且满足△PAB的面积是6,求点P的坐标.

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【题目】已知:如图ABC三个顶点的坐标分别为A(0,﹣3)、B(3,﹣2)、C(2,﹣4),正方形网格中,每个小正方形的边长是1个单位长度.

(1)画出ABC向上平移6个单位得到的A1B1C1

(2)以点C为位似中心,在网格中画出A2B2C2,使A2B2C2ABC位似,且A2B2C2ABC的位似比为2:1,并直接写出点A2的坐标.

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【题目】已知:ABC在直角坐标平面内,三个顶点的坐标分别为A03)、B34)、C22)(正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度).

1ABC向下平移4个单位长度得到的A1B1C1,点C1的坐标是

2)以点B为位似中心,在网格内画出A2B2C2,使A2B2C2ABC位似,且位似比为21,点C2的坐标是 ;(画出图形)

3A2B2C2的面积是 平方单位.

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【题目】已知A′B′C′是由ABC经过平移得到的,它们各顶点在平面直角坐标系中的坐标如下表所示:

ABC

A(a,0)

B(3,0)

C(5,5)

A′B′C′

A′(4,2)

B′(7,b)

C′(c,7)

(1)观察表中各对应点坐标的变化,并填空:a=________,b=________,c=________;

(2)在平面直角坐标系中画出ABC及平移后的A′B′C′;

(3)直接写出A′B′C′的面积是________.

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【题目】古埃及人曾经用如图所示的方法画直角:把一根长绳打上等距离的13个结,然后以3个结间距、4个结间距、5个结间距的长度为边长,用木桩钉成一个三角形,其中一个角便是直角,这样做的道理是(  )

A. 直角三角形两个锐角互补

B. 三角形内角和等于180°

C. 如果三角形两条边长的平方和等于第三边长的平方

D. 如果三角形两条边长的平方和等于第三边长的平方,那么这个三角形是直角三角形

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【题目】综合与实践:

氢动力汽车是一种真正实现零排放的交通工具,排放出的是纯净水,其具有无污染,零排放,储量丰富等优势,因此,氢动力汽车是传统汽车最理想的替代方案.某实验团队进行氢动力汽车实验,在一条笔直的公路上有两地,小张驾驶氢动力汽车从地去地然后立即原路返回到地,小陈驾驶观察车从地驶向.如图是氢动力汽车、观察车离地的距离和行驶时间之间的函数图象,请根据图象回答下列问题:

1两地的距离是______,小陈驾驶观察车行驶的速度是______

2)当小张驾驶氢动力汽车从地原路返回地时,有一段时间小陈驾驶的观察车与氢动力汽车之间的距离不超过30千米,请探究此时行驶时间在哪一范围内?

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请根据以上统计图中的信息解答下列问题.

1)植树3株的人数为   ;

2)该班同学植树株数的中位数是   ;

3)求该班同学平均植树的株数.

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