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【题目】为了绿化环境,某中学八年级(3班)同学都积极参加了植树活动,下面是今年3月份该班同学植树情况的形统计图和不完整的条形统计图:

请根据以上统计图中的信息解答下列问题.

1)植树3株的人数为   ;

2)该班同学植树株数的中位数是   ;

3)求该班同学平均植树的株数.

【答案】(1)12人;(2)2株;(3)2.4株.

【解析】

1)先根据种2株的人数与其占比求出班级总人数,再求出植树3株的人数即可;(2)由直方图求出班级种植株数在2526位的株数,即可求出中位数.

3)利用加权平均数的求法即可求出班级平均植树的株数.

1)班级总人数为20÷40%=50 人,

∴植树3株的人数=50-10-20-6-2=12人;

2)由直方图求出班级种植株数在2526位的株数为2株,2

故中位数为2株;

3)班级平均植树的株数为=2.4.

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【题目】1)解方程:

2)解方程组:

3)解不等式:

4)解不等式组:并把它的解集表示在数轴上.

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【题目】为选拔参加八年级数学拓展性课程活动人选,数学李老师对本班甲、乙两名学生以前经历的10次测验成绩(分)进行了整理、分析(见图①):

学生

平均数

中位数

众数

方差

83.7

a

86

13.21

83.7

82

b

46.21

1)写出ab的值;

2)如要推选1名学生参加,你推荐谁?请说明你推荐的理由.

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【题目】给出下列命题:

①在直角三角形ABC中,已知两边长为34,则第三边长为5;

②三角形的三边a、b、c满足a2+c2=b2,则∠C=90°;

③△ABC中,若∠A:B:C=1:5:6,则ABC是直角三角形;

④△ABC中,若 a:b:c=1:2:,则这个三角形是直角三角形.

其中,正确命题的个数为(  )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【题目】如图,在数轴上每相邻两点间的距离为一个单位长度,点对应的数分别是,且.

1)那么

2)点个单位/秒的速度沿着数轴的正方向运动,秒后点个单位/秒的速度也沿着数轴的正方向运动,当点到达点处立刻返回,与点在数轴的某点处相遇,求这个点对应的数;

3)如果两点以(2)中的速度同时向数轴的负方向运动,点从图上的位置出发也向数轴的负方向运动,且始终保持,当点运动到时,点对应的数是多少?

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【题目】如图,平面直角坐标系中,直线AB:y=x+by轴于点A(0,4),交x轴于点B.

(1)求点B的坐标;

(2)直线l垂直平分OBAB于点D,交x轴于点E,点P是直线l上一动点,且在点D的上方,设点P的纵坐标为n.

①用含n的代数式表示△ABP的面积;

②当SABP=8时,求点P的坐标;

(3)(2)中②的条件下,以PB为斜边作等腰直角△PBC,求点C的坐标。

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【题目】如图1,已知ACB=DCE=90°,AC=BC=6,CD=CE,AE=3,CAE=45°,求AD的长.

(2)如图2,已知ACB=DCE=90°ABC=CED=CAE=30°,AC=3,AE=8,求AD的长.

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【题目】如图,某市有一块长为(3a+b)米、宽为(2a+b)米的长方形地块,中间是边长为(a+b)米的正方形,规划部门计划将在中间的正方形修建一座雕像,四周的阴影部分进行绿化.

(1)绿化的面积是多少平方米?(用含字母a、b的式子表示)

(2)求出当a=10,b=12时的绿化面积.

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【题目】如图,在ABC中,AD平分∠BAC,点P为线段AD上的一个动点,PEADBC的延长线于点E

1)若∠B=35°,∠ACB=85°,求∠E得度数.

2)当点P在线段AD上运动时,设∠B=α,∠ACB=ββα),求∠E得大小.(用含αβ的代数式表示)

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