[题目]给出下列命题:①在直角三角形ABC中.已知两边长为3和4.则第三边长为5,②三角形的三边a.b.c满足a2+c2=b2.则∠C=90°,③△ABC中.若∠A:∠B:∠C=1:5:6.则△ABC是直角三角形,④△ABC中.若 a:b:c=1:2:.则这个三角形是直角三角形．其中.正确命题的个数为( )A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】给出下列命题：

①在直角三角形ABC中，已知两边长为3和4，则第三边长为5；

②三角形的三边a、b、c满足a2+c2=b2，则∠C=90°；

③△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：5：6，则△ABC是直角三角形；

④△ABC中，若 a：b：c=1：2：，则这个三角形是直角三角形．

其中，正确命题的个数为（　　）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

【答案】B

【解析】分析：根据直角三角形的勾股定理来判定①、②和④；根据三角形的内角和定理来判定③，从而得出答案．

详解：①在直角三角形ABC中，已知两边长为3和4，则第三边长为5为，故错误；②三角形的三边a、b、c满足a2+c2=b2，则∠B=90°，故错误；③和④正确，故选B．

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C. 如果三角形两条边长的平方和等于第三边长的平方

D. 如果三角形两条边长的平方和等于第三边长的平方，那么这个三角形是直角三角形

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