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    【题目】在平面直角坐标系中，抛物线与轴的交点为，

    (1)求抛物线的顶点坐标；

    (2)若，

    ①求抛物线的解析式；

    ②)已知点,，将抛物线在的部分向上平移个单位得到图象，若图象与线段恰有个公共点，结合函数的图象，直接写出的取值范围.

    【答案】（1）；（2）①；② 或.

    ．

    【解析】

    （1）函数对称轴为：x=，再把x=1代入解析式，即可求解；
    （2）①由，对称轴为直线，求出A,B两点 ，即可求解；

    ②根据题意画出图形，结合函数图象即可解答.

    (1)根据题意可知：

    代入，得.

    则顶点为

    (2)①由，对称轴为直线，

    得，

    故，

    ∴解析式为

    ②如图所示，

    点A到EF=4-3=1，

    点B到EF=4+（）

    点C到EF=4+1=5，

    ∴结合函数图象可知的取值范围为 或.

    故答案为： 或.

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    【题目】甲、乙两组同时加工某种零件，甲组每小时加工80件，乙组加工的零件数量y（件）与时间x（小时）为一次函数关系，部分数据如下表所示．

    x（小时）

    2

    4

    6

    y（件）

    50

    150

    250

    （1）求y与x之间的函数关系式；

    （2）甲、乙两组同时生产，加工的零件合在一起装箱，每满340件装一箱，零件装箱的时间忽略不计，求经过多长时间恰好装满第1箱？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知，如图，矩形ABCD中，AD＝6，DC＝7，菱形EFGH的三个顶点E，G，H分别在矩形ABCD的边AB，CD，DA上，AH＝2，连接CF．

    （1）若DG＝2，求证四边形EFGH为正方形；

    （2）若DG＝6，求△FCG的面积；

    （3）当DG为何值时，△FCG的面积最小．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】观察下列一组方程：；；；；它们的根有一定的规律，都是两个连续的自然数，我们称这类一元二次方程为“连根一元二次方程”．

    若也是“连根一元二次方程”，写出k的值，并解这个一元二次方程；

    请写出第n个方程和它的根．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，矩形纸片ABCD，DC＝8，AD＝6.

    (1)如图(1)，点E在边AD上且AE＝2，以点E为顶点作正方形EFGH，顶点F，H分别在矩形ABCD的边AB，CD上，连接CG，求∠HCG的度数；

    (2)请从A、B两题中任选一题解答，我选择_____.

    A.如图(2)，甲同学把矩形纸片ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形MPNQ，判断并说明四边形MPNQ的形状.

    B.如图(3)，乙同学把(1)中的“正方形EFGH”改为“菱形EFGH”，其余条件不变，此时点G落在矩形ABCD的外部，已知△CGH的面积是4，求菱形EFGH的边长及面积.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，四边形ABCD是菱形，∠A=60°，AB=2，扇形BEF的半径为2，圆心角为60°，则图中阴影部分的面积是（ ）

    A. B. C. D.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，在△ABC中，∠ABC=90°，BA=BC.将线段AB绕点A逆时针旋转90°得到线段AD，E是边BC上的一动点，连结DE交AC于点F，连结BF.

    (1)求证：FB=FD；

    (2)如图2，连结CD，点H在线段BE上（不含端点），且BH=CE，连结AH交BF于点N.

    ①判断AH与BF的位置关系，并证明你的结论；

    ②连接CN．若AB=2，请直接写出线段CN长度的最小值.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=5cm，BC=7cm．点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动．

    （1）如果P，Q分别从A，B同时出发，那么几秒后，△PBQ的面积等于6cm2？

    （2）在（1）中，△PQB的面积能否等于8cm2？说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知ABCD中，AE⊥BC于点E，以点B为中心，取旋转角等于∠ABC，把△BAE顺时针旋转，得到△BA′E′，连接DA′．若∠ADC=60°，∠ADA′=50°，则∠DA′E′的大小为（ ）

    A. 130° B. 150° C. 160° D. 170°

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