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【题目】在平面直角坐标系中,抛物线轴的交点为

(1)求抛物线的顶点坐标;

(2)若

①求抛物线的解析式;

②)已知点,,将抛物线在的部分向上平移个单位得到图象,若图象与线段恰有个公共点,结合函数的图象,直接写出的取值范围.

【答案】1;(2)①;②.

【解析】

1)函数对称轴为:x=,再把x=1代入解析式,即可求解;
2)①由,对称轴为直线,求出A,B两点 ,即可求解;

②根据题意画出图形,结合函数图象即可解答.

(1)根据题意可知:

代入,得.

则顶点为

(2)①由,对称轴为直线

∴解析式为

②如图所示,

AEF=4-3=1

BEF=4+

CEF=4+1=5

∴结合函数图象可知的取值范围为 .

故答案为: .

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】甲、乙两组同时加工某种零件,甲组每小时加工80件,乙组加工的零件数量y(件)与时间x(小时)为一次函数关系,部分数据如下表所示.

x(小时)

2

4

6

y(件)

50

150

250

1)求yx之间的函数关系式;

2)甲、乙两组同时生产,加工的零件合在一起装箱,每满340件装一箱,零件装箱的时间忽略不计,求经过多长时间恰好装满第1箱?

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【题目】已知,如图,矩形ABCD中,AD6DC7,菱形EFGH的三个顶点EGH分别在矩形ABCD的边ABCDDA上,AH2,连接CF

1)若DG2,求证四边形EFGH为正方形;

2)若DG6,求FCG的面积;

3)当DG为何值时,FCG的面积最小.

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【题目】观察下列一组方程:它们的根有一定的规律,都是两个连续的自然数,我们称这类一元二次方程为“连根一元二次方程”.

也是“连根一元二次方程”,写出k的值,并解这个一元二次方程;

请写出第n个方程和它的根.

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【题目】如图,矩形纸片ABCDDC8AD6.

(1)如图(1),点E在边AD上且AE2,以点E为顶点作正方形EFGH,顶点FH分别在矩形ABCD的边ABCD上,连接CG,求∠HCG的度数;

(2)请从AB两题中任选一题解答,我选择_____.

A.如图(2),甲同学把矩形纸片ABCD的四个角向内折起,恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形MPNQ,判断并说明四边形MPNQ的形状.

B.如图(3),乙同学把(1)中的正方形EFGH”改为菱形EFGH”,其余条件不变,此时点G落在矩形ABCD的外部,已知△CGH的面积是4,求菱形EFGH的边长及面积.

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【题目】如图,四边形ABCD是菱形,∠A=60°AB=2,扇形BEF的半径为2,圆心角为60°,则图中阴影部分的面积是( )

A. B. C. D.

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【题目】如图1,在△ABC中,∠ABC=90°,BA=BC.将线段AB绕点A逆时针旋转90°得到线段ADE是边BC上的一动点,连结DEAC于点F,连结BF.

(1)求证:FB=FD

(2)如图2,连结CD,点H在线段BE上(不含端点),且BH=CE,连结AHBF于点N.

①判断AHBF的位置关系,并证明你的结论;

②连接CN.若AB=2,请直接写出线段CN长度的最小值.

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【题目】已知:如图,在ABC中,∠B=90°,AB=5cm,BC=7cm.点P从点A开始沿AB边向点B1cm/s的速度移动,点Q从点B开始沿BC边向点C2cm/s的速度移动.

(1)如果P,Q分别从A,B同时出发,那么几秒后,PBQ的面积等于6cm2

(2)在(1)中,PQB的面积能否等于8cm2?说明理由.

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【题目】如图,已知ABCD中,AE⊥BC于点E,以点B为中心,取旋转角等于∠ABC,把△BAE顺时针旋转,得到△BA′E′,连接DA′.若∠ADC=60°∠ADA′=50°,则∠DA′E′的大小为( )

A. 130° B. 150° C. 160° D. 170°

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