精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图,已知△ABC中,AB=AC=10cmBC=8cm,点DAB的中点.如果点P在线段BC上以3cm/s的速度由B点向C点运动,同时,点Q在线段CA上由C点向A点运动.

1)若点Q的运动速度与点P的运动速度相等,经过1s后,BP= cmCQ= cm

2)若点Q的运动速度与点P的运动速度相等,经过1s后,△BPD与△CQP是否全等,请说明理由;

3)若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等,当点Q的运动速度为多少时,能够使△BPD与△CQP全等?

4)若点Q以(3)中的运动速度从点C出发,点P以原来的运动速度从点B同时出发,都逆时针沿△ABC三边运动,求经过多长时间点P与点Q第一次相遇?

【答案】1BP=3cmCQ=3cm;(2)全等,理由详见解析;(3;(4)经过sP与点Q第一次相遇.

【解析】

1)速度和时间相乘可得BPCQ的长;

2)利用SAS可证三角形全等;

3)三角形全等,则可得出BP=PCCQ=BD,从而求出t的值;

4)第一次相遇,即点Q第一次追上点P,即点Q的运动的路程比点P运动的路程多10+10=20cm的长度.

解:(1BP=3×1=3㎝,

CQ=3×1=3

2∵t=1s,点Q的运动速度与点P的运动速度相等

∴BP=CQ=3×1=3cm

∵AB=10cm,点DAB的中点,

∴BD=5cm

∵PC=BCBPBC=8cm

∴PC=83=5cm

∴PC=BD

∵AB=AC

∴∠B=∠C

△BPD△CQP中,

∴△BPD≌△CQP(SAS)

3Q的运动速度与点P的运动速度不相等,

∴BPCQ不是对应边,

BP≠CQ

△BPD≌△CPQ,且∠B=∠C

BP=PC=4cmCQ=BD=5cm

P,点Q运动的时间t=s

cm/s

4)设经过x秒后点P与点Q第一次相遇.

由题意,得x=3x+2×10

解得

经过sP与点Q第一次相遇.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,已知直线y1=x+mx轴、y轴分别交于点AB,与双曲线x<0)分别交于点C-12Da1).

1)分别求出直线及双曲线的解析式;

2)利用图象直接写出,当x在什么范围内取值时,y1>y2

(3)请把直线y1<y2时的部分用黑色笔描粗一些.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图已知在ABC中,AB=AC,BAC=90°,直角EPF的顶点P是BC的中点,两边PE、PF分别交AB和AC于点E、F,给出以下五个结论正确的个数有(  )

①AE=CF②APE=CPF ③BEP≌△AFP④EPF是等腰直角三角形EPF在ABC内绕顶点P旋转时(点E不与A、B重合),S四边形AEPF=SABC

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,已知四边形,点在直线上运动(和点不重合,点不在同一条直线上),若记分别为.

1 2 3

(1)如图1,当点在线段上运动时,写出之间的关系,并说出理由;

(2)如图2,如果点在线段的延长线上运动,探究之间的关系,并说明理由.

(3)如图3平分于点,交于点,且,求的度数.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在下列解答中,填写适当的理由或数学式:

1)∵EBDC (已知)

∴∠DAE=__. ___________________________________

2)∵∠BCF+AFC=180°,(已知)

_______. ___________________________________

3)∵ _______ (已知)

∴∠EFA=ECB . ___________________________________

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】分)如图,管中放置着三根同样的绳子

)小明从这三根绳子中随机选一根,恰好选中绳子的概率是__________

)小明先从左端 三个绳头中随机选两个打一个结,再从右端 三个绳头中随机选两个打一个结,求这三根绳子能连结成一根长绳的概率.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】分)如图,管中放置着三根同样的绳子

)小明从这三根绳子中随机选一根,恰好选中绳子的概率是__________

)小明先从左端 三个绳头中随机选两个打一个结,再从右端 三个绳头中随机选两个打一个结,求这三根绳子能连结成一根长绳的概率.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】有三面小旗,分别为红、黄、蓝三种颜色.

.把三面小旗从左到右排列,红色小旗在最左端的概率是多少?

.黄色小旗排在蓝色小旗前的概率是多少?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,点B在O的直径AC的延长线上,点D在O上,AD=DB,∠B=30°,O的半径为4.

(1)求证:BD是O的切线;

(2)求CB的长.

查看答案和解析>>

同步练习册答案