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    【题目】如图所示,用三种大小不同的六个正方形和一个缺角的长方形拼成长方形ABCD,其中GH=2cm，GK=2cm，设BF=x cm,

    （1）用含x的代数式表示CM=_________cm,DM=_________cm.

    （2）求长方形ABCD的周长(用含有x的代数式表示),并求x=3时，长方形的周长.

    【答案】（1）（x+2），（2+2x）；（2）64.

    【解析】

    （1）根据正方形的性质和线段的和差关系即可得出CM和DM．

    （2）先求出长方形ABCD的长和宽，再用2×（长+宽）即可得出长方形ABCD的周长，再把x=3代入，即可得出答案．

    （1）根据图形可知：

    CM=（x+2）cm，

    DM=MK=2+x+x=（2+2x）cm；

    （2）长方形的长为：x+x+x+x+2+2+x=5x+4，

    宽为：x+2+2+2x=3x+4，

    则长方形ABCD的周长为：[（5x+4）+（3x+4）]×2=16x+16，

    当x=3时，16x+16=16×3+16=64；

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    【题目】如图，∠1=∠2，AB=AD，点E在边BC上，∠C=∠AED，AB与DE交于点O.

    （1）求证：△ABC≌△ADE；

    （2）当∠1=40°时，求∠BED的度数.

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    【题目】如图,将Rt△ABC沿某条直线折叠,使斜边的两个端点A与B重合,折痕为DE.

    (1)如果AC=6cm,BC=8cm,试求△ACD的周长；

    (2)如果∠CAD:∠BAD=1:2,求∠B的度数.

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    【题目】如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D，F分别是AC，AB的中点，CE∥DB，BE∥DC．

    （1）求证：四边形DBEC是菱形；

    （2）若AD=3，DF=1，求四边形DBEC面积．

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    【题目】如图，顶点M在y轴上的抛物线与直线y=x+1相交于A、B两点，且点A在x轴上，点B的横坐标为2，连结AM、BM．

    （1）求抛物线的函数关系式；

    （2）判断△ABM的形状，并说明理由；

    （3）把抛物线与直线y=x的交点称为抛物线的不动点．若将（1）中抛物线平移，使其顶点为（m，2m），当m满足什么条件时，平移后的抛物线总有不动点．

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    【题目】如图，点B、C、D都在⊙O上，过点C作AC∥BD交OB延长线于点A，连接CD，且∠CDB=∠OBD=30°，DB=cm．

    （1）求证：AC是⊙O的切线；

    （2）求由弦CD、BD与弧BC所围成的阴影部分的面积．（结果保留π）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】科技馆是少年儿童节假日游玩的乐园．

    如图所示，图中点的横坐标x表示科技馆从8：30开门后经过的时间（分钟），纵坐标y表示到达科技馆的总人数．图中曲线对应的函数解析式为y=，10：00之后来的游客较少可忽略不计．

    （1）请写出图中曲线对应的函数解析式；

    （2）为保证科技馆内游客的游玩质量，馆内人数不超过684人，后来的人在馆外休息区等待．从10：30开始到12：00馆内陆续有人离馆，平均每分钟离馆4人，直到馆内人数减少到624人时，馆外等待的游客可全部进入．请问馆外游客最多等待多少分钟？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以A、B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M、N；②作直线MN交AC于点D，连接BD．若CD=CB，∠A=35°，则∠C等于（ ）

    A. 40° B. 50° C. 60° D. 70°

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知点的坐标是，过作轴于，在轴正半轴上截取，连接．

    （1）求点的坐标及的解析式；

    （2）过作于，求证：；

    （3）关于轴的对称点为，在上取点，连接，动点沿运动，在上的运动速度每秒1个单位长度，在上运动速度每秒2个单位长度，当在何处时，运动的时间最短？请求出的坐标．

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