Question

【题目】如图，网格纸中每个小正方形的边长为1，一段圆弧经过格点，点O为坐标原点．

（1）该图中弧所在圆的圆心D的坐标为　 　；．

（2）根据（1）中的条件填空：

①圆D的半径=　 　（结果保留根号）；

②点（7，0）在圆D　 　（填“上”、“内”或“外”）；

③∠ADC的度数为　 　．

Answer 1

【答案】（1）（2，0）；（2）①；②外；③90°；

【解析】

根据垂径定理的推论：弦的垂直平分线必过圆心，可以作弦AB和BC的垂直平分线，交点即为圆心，根据勾股定理即可得到圆的半径；根据点到圆心的距离d=5即可判断点与圆的位置关系．

解：（1）根据垂径定理的推论：弦的垂直平分线必过圆心，

可以作弦AB和BC的垂直平分线，交点即为圆心．

如图所示，

则圆心D的坐标为（2，0）；

（2）①圆D的半径==2，

②∵点（7，0）到圆心的距离d=5，

∴d>r,故该点在圆D外；

③如图，由A(0,4), C(6,2)可知，∠ADC的度数为90°．

故答案为：（2，0），2，外，90°．