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    已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的边OA在y轴的正半轴上，OC在x轴的正半轴上，OA=2，OC=3．过原点O作∠AOC的平分线交AB于点D，连接DC，过点D作DE⊥DC，交OA于点E．

    （1）求过点E、D、C的抛物线的解析式；

    （2）将∠EDC绕点D按顺时针方向旋转后，角的一边与y轴的正半轴交于点F，另一边与线段OC交于点G．如果EF=2OG，求点Ｇ的坐标．

    （3）对于（2）中的点G，在位于第一象限内的该抛物线上是否存在点Q，使得直线GQ与AB的交点P与点C、G构成的△PCG是等腰三角形？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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    某种蔬菜按品质分成三个等级销售，销售情况如下表：

    等级

    单价（元/千克）

    销售量（千克）

    一等

    5.0

    20

    二等

    4.5

    40

    三等

    4.0

    40

    则售出蔬菜的平均单价为 元/千克．

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    （1）一条抛物线的“友好”抛物线有_______条．

    A．1 B．2 C．3 D．无数

    （2）如图2，已知抛物线L3：与y轴交于点C，点C关于该抛物线对称轴的对称点为D，请求出以点D为顶点的L3的“友好”抛物线L4的表达式；

    （3）若抛物线的“友好”抛物线的解析式为,请直接写出与的关系式为 ．

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    科目：初中数学 来源：2014-2015学年北京市房山区中考二模数学试卷（解析版） 题型：填空题

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    在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）．

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    科目：初中数学 来源：2014-2015学年北京市昌平区九年级下学期第一次统一练习数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图所示，AB是⊙O的直径，OD⊥弦BC于点F，且交⊙O于点E，若∠AEC=∠ODB．

    （1）判断直线BD和⊙O的位置关系，并给出证明；

    （2）当AB=10，BC=8时，求BD的长．

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    计算：．

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    解下列方程和方程组（每小题4分，共8分）

    （1）

    （2）

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    A． B． C． D．

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