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【题目】小帅家的新房子刚装修完,便遇到罕见的大雨,于是他向爸爸提议给窗户安上遮雨罩.如图1所示的是他了解的一款雨罩.它的侧面如图2所示,其中顶部圆弧AB的圆心O在整直边缘D上,另一条圆弧BC的圆心O.在水平边缘DC的廷长线上,其圆心角为90°,BEAD于点E,则根据所标示的尺寸(单位:c)可求出弧AB所在圆的半径AO的长度为_____cm

【答案】61

【解析】

连接BO1,设弧AB的半径为Rcm,在直角三角形BO1E中,则O1BRcmO1E=(R50cmBE60cm,根据勾股定理列出关于R的方程,解方程求出半径R的值即可.

解:连接BO1,易知BE60cmAE50cm

设弧AB的半径为Rcm,则O1BRcmO1E=(R50cm

RtO1BE中,由勾股定理得:O1B2BE2+O1E2

R2602+R502

解得:R61

故答案为:61

练习册系列答案
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【题目】如图,在平行四边形ABCD中,按以下步骤作图:①以A为圆心,任意长为半径作弧,分别交ABAD于点MN②分别以MN为圆心,以大于MN的长为半径作弧,两弧相交于点P③作AP射线,交边CD于点Q,若DQ=2QCBC=3,则平行四边形ABCD周长为________

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【题目】已知四边形ABCD是菱形,ACBD交于点E,点FCB的延长线上,连结EFABH,以EF为直径作⊙O,交直线ADAG两点,交BCK点.

1)如图1,连结AF,求证:四边形AFBD是平行四边形;

2)如图2,当∠ABC90°时,求tanEFC的值;

3)如图3,在(2)的条件下,连结OG,点P在弧FG上,过点PPTOFOGTPROGOFR点,连结TR,若AG2,在点P运动过程中,探究线段TR的长是否为定值,如果是,则求出这个定值;如果不是,请说明理由.

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【题目】1)如图1,正方形ABCD中,EF分别是ADDC边上的点,CEBF交于点GBFCE,求证:BFCE

2)如图2,矩形ABCD中,AB2ADEF分别是ADDC边上的点,CEBF交于点G,∠A+BGE180°,求证:CE2BF

3)如图3,若(2)中的四边形ABCD是平行四边形,且∠A90°,则CE2BF是否仍然成立?若成立,请证明;若不成立,请说明理由.

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【题目】如图,在楼顶点处观察旗杆测得旗杆顶部的仰角为30°,旗杆底部的俯角为45°.已知楼高m,则旗杆的高度为___.(结果保留根号)

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【题目】课题学习:矩形折纸中的数学实践操作:折纸不仅是一项有趣的活动,也是一项益智的数学活动.数学课上,老师给出这样一道题将矩形纸片ABCD沿对角线AC翻折,使点B落在矩形所在平面内,B'CAD相交于点E,如图1所示.

探素发现:

1)在图1中,①请猜想并证明AEEC的数量关系;②连接B'D,请猜想并证明B'DAC的位置关系;

2)第1小组的同学发现,图1中,将矩形ABCD沿对角线AC翻折所得到的图形是轴对称图形.若沿对称轴EF再次翻折所得到的图形仍是轴对称图形,展开后如图2所示,请你直接写出该矩形纸片的长、宽之比;

3)若将图1中的矩形变为平行四边形时(ABBC),如图3所示,(1)中的结论①和结论②是否仍然成立,请直接写出你的判断.

拓展应用:

4)在图3中,若∠B30°,AB2,请您直接写出:当BC的长度为多少时,△AB'D恰好为直角三角形.

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【题目】如图,在△ABC中,∠ABC=90°,以AB的中点O为圆心、OA为半径的圆交AC于点D,E是BC的中点,连接DE,OE.

(1)判断DE与⊙O的位置关系,并说明理由;

(2)求证:BC2=2CD·OE;

(3)若cos∠BAD=,BE=6,求OE的长.

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【题目】随着信息技术的迅猛发展,人们去商场购物的支付方式更加多样、便捷.某校数学兴趣小组设计了一份调查问卷,要求每人选且只选一种你最喜欢的支付方式.现将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图,请结合图中所给的信息解答下列问题:

(1)这次活动共调查了   人;在扇形统计图中,表示支付宝支付的扇形圆心角的度数为   

(2)将条形统计图补充完整.观察此图,支付方式的众数   ”;

(3)在一次购物中,小明和小亮都想从微信”、“支付宝”、“银行卡三种支付方式中选一种方式进行支付,请用画树状图或列表格的方法,求出两人恰好选择同一种支付方式的概率.

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【题目】如图,半径为3的扇形AOB,∠AOB=120°,以AB为边作矩形ABCD交弧AB于点EF,且点EF为弧AB的四等分点,矩形ABCD与弧AB形成如图所示的三个阴影区域,其面积分别为,则为( )(

A. B. C. D.

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