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【题目】如图,半径为3的扇形AOB,∠AOB=120°,以AB为边作矩形ABCD交弧AB于点EF,且点EF为弧AB的四等分点,矩形ABCD与弧AB形成如图所示的三个阴影区域,其面积分别为,则为( )(

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

作辅助线,计算OG和矩形的长AB,宽GH的长,根据S1+S3-S2=SAOB+S矩形ABCD-S扇形OAF-SEOF-S扇形OBE-S扇形OEF-SEOF),代入计算即可.

解:连接OEOF,过OOH⊥EFH,交ABG

EF为弧AB的四等分点,∠AOB=120°

∴∠AOF=∠BOE=30°∠EOF=60°

∵OA=OB

∴∠BOG=60°

∵OB=3

∴OG=BG=

∴AB=2BG=3

Rt△EOH中,∠EOH=30°OE=3

∴EH=

∴OH=

∴GH=-

∴S1+S3-S2=SAOB+S矩形ABCD-S扇形OAF-SEOF-S扇形OBE-S扇形OEF-SEOF),

=+-

=

=

故选:A

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(1)本次调查属于 调查,样本容量是

(2)请补全频数分布直方图中空缺的部分;

(3)求这50名学生每周课外体育活动时间的平均数;

(4)估计全校学生每周课外体育活动时间不少于6小时的人数.

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A. 若AD⊥BC,则四边形AEDF是矩形

B. 若AD垂直平分BC,则四边形AEDF是矩形

C. 若BD=CD,则四边形AEDF是菱形

D. 若AD平分∠BAC,则四边形AEDF是菱形

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(1)求证:ACO的切线;

(2)CF2CE4,求O的半径.

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1)求证:∠B=∠C

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【题目】老师在微信群发了这样一个图:以线段AB为边作正五边形ABCDE和正三角形ABG,连接ACDG,交点为F,下列四位同学的说法不正确的是( )

A. B. C. D.

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1)若点A为数轴原点,点B表示的数是4,当点A′恰好是AB的中点时,数轴上点B′表示的数为 

2)设点A表示的数为m,点A′表示的数为n,当原点在线段AB之间时,化简|m|+|n|+|mn|

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(1)求经过A,B,C三点的抛物线的函数表达式;

(2)点P是线段BD上一点,当PE=PC时,求点P的坐标;

(3)在(2)的条件下,过点P作PFx轴于点F,G为抛物线上一动点,M为x轴上一动点,N为直线PF上一动点,当以F、M、G为顶点的四边形是正方形时,请求出点M的坐标.

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