Question

(8分)如图，小岛在港口P的北偏西60°方向，距港口56海里的A处，
货船从港口P出发，沿北偏东45°方向匀速驶离港口P，4小时后货船在小岛的正
东方向．求货船的航行速度．（精确到0.1海里/时，参考数据：≈1.41，≈1.73）

Answer 1

设货船速度为x海里/时，4小时后货船在点B处，作PQ⊥AB于点Q．
由题意AP＝56海里，PB＝4 x海里．…………………3分
在直角三角形APQ中，∠ABP＝60°，
所以PQ＝28．
在直角三角形PQB中，∠BPQ＝45°，
所以，PQ＝PB×cos45°＝2x．…………………5分
所以，2x＝28．
x＝7≈9.9．…………………7分
答：货船的航行速度约为9.9海里/时．··························································· 8分

略