在△ABC中.∠C=90°.a:b=3:4.c=15.则△ABC的面积是54．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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7．在△ABC中，∠C=90°，a：b=3：4，c=15，则△ABC的面积是54．

分析设a=3k，b=4k，由勾股定理得出（3k）²+（4k）²=15²，求出k，进而求出a、b的值，根据面积公式求出即可．

解答解：设a=3k，b=4k，
由勾股定理得：（3k）²+（4k）²=15²，
解得：k=3，
所以a=9，b=12，
即△ABC的面积为$\frac{1}{2}$×9×12=54，
故答案为：54．

点评本题考查了勾股定理的应用，能根据勾股定理得出方程是解此题的关键．

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