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    12．已知：如图，∠ABC=∠C，BD是∠ABC的平分线．求证：∠BDC=180°-$\frac{3}{2}$∠C．

    分析 由∠ABC=∠C，然后由BD是∠ABC的平分线，利用角平分线的定义求出∠DBC的度数，再根据三角形的内角和定理即可求出∠BDC的度数．

    解答 解：∵∠ABC=∠C，
    ∵BD是∠ABC的平分线，
    ∴∠DBC=$\frac{1}{2}$∠C，
    ∴∠BDC=180°-$\frac{1}{2}$∠C-∠C=180°-$\frac{3}{2}$∠C，

    点评 本题考查了三角形的内角和，角平分线的定义，熟记三角形的内角和是解题的关键．

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