Question

4．一组数据5，2，x，6，4的平均数是4，这组数据的方差是2．

Answer 1

分析 先由平均数的公式计算出x的值，再根据方差的公式计算即可．

解答 解：∵数据5，2，x，6，4的平均数是4，
∴（5+2+x+6+4）÷5=4，
解得：x=3，
∴这组数据的方差是$\frac{1}{5}$[（5-3）²+（2-3）²+（3-3）²+（6-3）²+（4-3）²]=2；
故答案为：2．

点评 本题考查方差的定义与意义：一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为$\overline{x}$，则方差S²=$\frac{1}{n}$[（x₁-$\overline{x}$）²+（x₂-$\overline{x}$）²+…+（x_n-$\overline{x}$）²]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．