Question

20．如图所示，有一“工”字形的机器零件，它是轴对称图形，图中所有的角都是直角，图中数据单位：cm，那么A．B两点之间的距离为（　　）

• A． 8cm
• B． 8$\sqrt{2}$cm
• C． 16cm
• D． 16$\sqrt{2}$cm

Answer 1

分析 先构造直角三角形ACB，根据题意可得到AC、BC的长，然后根据勾股定理可以求得AB的长，本题得以解决．

解答 解：作BC⊥AC于点C，如下图所示，

由图可得，BC=5+6+5=16cm，AC=20-（20-12）÷2=20-8÷2=20-4=16cm，
∴$AB=\sqrt{A{C}^{2}+B{C}^{2}}=\sqrt{1{6}^{2}+1{6}^{2}}=16\sqrt{2}$cm，
即A．B两点之间的距离为16$\sqrt{2}$cm，
故选D．

点评 本题考查勾股定理的应用，解题的关键是明确题意，构造合适的直角三角形，利用勾股定理和数形结合的思想解答问题，．