【题目】如图,直角坐标系中,△ABC的顶点都在网格点上,其中,C点坐标为(1,2).
(1)写出点A、B的坐标:
A( , )、B( , )
(2)将△ABC先向左平移2个单位长度,再向上平移1个单位长度,得到△A′B′C′,则A′B′C′的三个顶点坐标分别是A′( , )、B′( , )、C′( , ).
(3)△ABC的面积为 .
【答案】
(1)2;1;4;3
(2)0;0;2;4;-1;3
(3)5
【解析】解:(1)写出点A、B的坐标:A(2,﹣1)、B(4,3);(2)将△ABC先向左平移2个单位长度,再向上平移1个单位长度,得到△A′B′C′,则A′B′C′的三个顶点坐标分别是A′(0,0)、B′(2,4)、C′(﹣1,3);(3)△ABC的面积=3×4﹣2× ×1×3﹣
×2×4=5.
(1)A在第四象限,横坐标为正,纵坐标为负;B的第一象限,横纵坐标均为正;(2)让三个点的横坐标减2,纵坐标加1即为平移后的坐标;(3)△ABC的面积等于边长为3,4的长方形的面积减去2个边长为1,3和一个边长为2,4的直角三角形的面积,把相关数值代入即可求解.
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【题目】已知点M(-2,4)平移后得到点N(6,-3),则点M的平移情况是 ( )
A. 先向左平移8个单位长度,再向下平移7个单位长度 B. 先向右平移8个单位长度,再向下平移7个单位长度
C. 先向右平移8个单位长度,再向上平移7个单位长度 D. 先向左平移8个单位长度,再向上平移7个单位长度
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【题目】直线MN与直线PQ垂直相交于O,点A在直线PQ上运动,点B在直线MN上运动.
(1)如图1,已知AE、BE分别是∠BAO和∠ABO角的平分线,点A、B在运动的过程中,∠AEB的大小是否会发生变化?若发生变化,请说明变化的情况;若不发生变化,试求出∠AEB的大小.
(2)如图2,已知AB不平行CD,AD、BC分别是∠BAP和∠ABM的角平分线,又DE、CE分别是∠ADC和∠BCD的角平分线,点A、B在运动的过程中,∠CED的大小是否会发生变化?若发生变化,请说明理由;若不发生变化,试求出其值.
(3)如图3,延长BA至G,已知∠BAO、∠OAG的角平分线与∠BOQ的角平分线及延长线相交于E、F,在△AEF中,如果有一个角是另一个角的3倍,试求∠ABO的度数.
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【题目】点A在平面直角坐标系中的第四象限,且点A到x轴的距离为1,到y轴的距离为3,则A的坐标为( )
A.(﹣3,1)
B.(3,﹣1)
C.(﹣1,3)
D.(1,﹣3)
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【题目】如图1,已知:AB∥CD,点E,F分别在AB,CD上,且OE⊥OF.
(1)求证:∠1+∠2=90°;
(2)如图2,分别在OE,CD上取点G,H,使FO平分∠CFG,EO平分∠AEH,求证:FG∥EH.
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