Question

12．把下列各式分解因式：
（1）3（a+b）²+6（a+b）；
（2）m（a-b）-n（a-b）；
（3）6（x-y）³-3y（y-x）²；
（4）mn（m-n）-m（n-m）²．

Answer 1

分析 （1）提出公因式3（a+b）即可；
（2）提出公因式（a-b）即可；
（3）先将（y-x）²变形为（x-y）²，再提公因式即可；
（4）先将（n-m）²变形为（m-n）²，再提公因式即可．

解答 解：（1）3（a+b）²+6（a+b）=3（a+b）（a+b+2）；
（2）m（a-b）-n（a-b）=（a-b）（m-n）；
（3）6（x-y）³-3y（y-x）²
=6（x-y）³-3y（x-y）²
=6（x-y）²（x-y-3y）
=6（x-y）²（x-4y）；
（4）mn（m-n）-m（n-m）²
=mn（m-n）-m（m-n）²
=m（m-n）（n-m+n）
=m（m-n）（2n-m）．

点评 此题主要考查用提公因式法分解因式，找出公因式是解题的关键，对于互为相反数的因式要根据因式的指数进行适当变形．