Question

20．解下列分式方程：
（1）$\frac{20}{3x}$+$\frac{1}{2}$=$\frac{18}{x}$；
（2）$\frac{5}{x-2}$=$\frac{6}{x+3}$；
（3）$\frac{2x}{2x-1}$+$\frac{5}{1-2x}$=3；
（4）$\frac{3-2x}{{x}^{2}-x}$-$\frac{x}{1-x}$=1．

Answer 1

分析 各分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答 解：（1）去分母得：40+3x=108，
移项合并得：3x=68，
解得：x=$\frac{68}{3}$，
经检验x=$\frac{68}{3}$是分式方程的解；
（2）去分母得：5x+15=6x-12，
移项合并得：x=27，
经检验x=27是分式方程的解；
（3）去分母得：2x-5=6x-3，
移项合并得：4x=-2，
解得：x=-0.5，
经检验x=-0，5是分式方程的解；
（4）去分母得：3-2x+x²=x²-x，
解得：x=3，
经检验x=3是分式方程的解．

点评 此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．