?ABCD的周长为60.对角线AC.BD交于O.如果△AOB的周长比△BOC的周长大8.则AD=19.CD=11．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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8．?ABCD的周长为60，对角线AC、BD交于O，如果△AOB的周长比△BOC的周长大8，则AD=19，CD=11．

分析根据平行四边形的性质可知，平行四边形的对角线互相平分，由于△AOB的周长比△BOC的周长多8，则AB比BC大8，继而可求出AB、BC的长度，由平行四边形的性质即可求出AD，CD的长．

解答解：∵?ABCD的周长为60，
∴BC+AB=30，①
又∵△AOB的周长比△BOC的周长大8，
∴AB-BC=8，②
由①②得：AB=19，BC=11，
∴CD=19，AD=11，
故答案为：19，11．

点评此题主要考查平行四边的性质：平行四边形的两组对边分别相等且平行四边形的对角线互相平分．

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