【题目】某检修小组乘一辆汽车沿公路检修线路,约定向东走为正,向西走为负。某天从A地出发到收工时,行走记录(长度单位:千米)为:+15,-2,+5,-1,+10,-3。
⑴问收工时,检修小组在A处的哪一边,距A地多远?
⑵若汽车每千米的耗油为升,求从出发到收工共耗油多少升?
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【题目】在平面直角坐标系xOy中,点P的坐标为(x1,y1),点Q的坐标为(x2,y2),且x1≠x2,y1≠y2.若P,Q为某个矩形的两个顶点,且该矩形的边均与某条坐标轴垂直,则称该矩形为点P,Q的“相关矩形”,下图①为点P,Q的“相关矩形”的示意图.
已知点A的坐标为(1,0),
(1)若点B的坐标为(3,1),求点A,B的“相关矩形”的面积;
(2)点C在直线x=3上,若点A,C的“相关矩形”为正方形,求直线AC的表达式;
(3)若点D的坐标为(4,2),将直线y=2x+b平移,当它与点A,D的“相关矩形”没有公共点时,求出b的取值范围.
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【题目】如图,在ABCD中,∠ABC的平分线交AD于点E,过点D作BE的平行线交于BC于F.
(1)求证:△ABE≌△CDF;
(2)若AB=6,BC=8,求DE的长.
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【题目】下面两幅统计图如图(1)、图(2)反映了某市甲、乙两校学生参加课外活动的情况。请你通过图中信息回答下面的问题.
(1)通过对图(1)的分析,写出一条你认为正确的结论;
(2)通过对图(2)的分析,写出一条你认为正确的结论;
(3)2019年甲、乙两校参加科技活动的学生人数共有多少?
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,给出如下定义:已知点A(2,3),点B(6,3),连接AB.如果线段AB上有一个点与点P的距离不大于1,那么称点P是线段AB的“环绕点”.
(1)已知点C(3,1.5),D(4,3.5),E(1,3),则是线段AB的“环绕点”的点是 ;
(2)已知点P(m,n)在反比例函数y=的图象上,且点P是线段AB的“环绕点”,求出点P的横坐标m的取值范围;
(3)已知⊙M上有一点P是线段AB的“环绕点”,且点M(4,1),求⊙M的半径r的取值范围.
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【题目】已知:如图一,抛物线y=ax2+bx+c与x轴正半轴交于A、B两点,与y轴交于点C,直线y=x-2经过A、C两点,且AB=2.
(1)求抛物线的解析式;
(2)若直线DE平行于x轴并从C点开始以每秒1个单位的速度沿y轴正方向平移,且分别交y轴、线段BC于点E,D,同时动点P从点B出发,沿BO方向以每秒2个单位速度运动,(如图2);当点P运动到原点O时,直线DE与点P都停止运动,连DP,若点P运动时间为t秒;设s=,当t为何值时,s有最小值,并求出最小值.
(3)在(2)的条件下,是否存在t的值,使以P、B、D为顶点的三角形与△ABC相似;若存在,求t的值;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图是抛物线形拱桥,当拱顶高离水面2m时,水面宽4m,水面下降2.5m,水面宽度增加( )
A. 1 m B. 2 m C. 3 m D. 6 m
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【题目】某蔬菜种植基地为提高蔬菜产量,计划对甲、乙两种型号蔬菜大棚进行改造,根据预算,改造2个甲种型号大棚比1个乙种型号大棚多需资金6万元,改造1个甲种型号大棚和2个乙种型号大棚共需资金48万元.
(1)改造1个甲种型号和1个乙种型号大棚所需资金分别是多少万元?
(2)已知改造1个甲种型号大棚的时间是5天,改造1个乙种型号大概的时间是3天,该基地计划改造甲、乙两种蔬菜大棚共8个,改造资金最多能投入128万元,要求改造时间不超过35天,请问有几种改造方案?哪种方案基地投入资金最少,最少是多少?
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【题目】在信息快速发展的社会,“信息消费”已成为人们生活的重要部分.我市区机抽取了部分家庭,调查每月用于信息消费的金额,数据整理成如图所示的不完整统计图.已知A、B两组户数直方图的高度比为1:5,请结合图中相关数据回答下列问题:
(1)A组的频数是 ,本次调查样本的容量是 ;
(2)补全直方图(需标明各组频数);
(3)若该社区有1500户住户,请估计月信息消费额不少于300元的户数是多少?
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