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【题目】RtABC中,AB=AC,BAC=90°,OBC的中点。

(1)写出点OABC的三个顶点A、B、C的距离的大小关系并说明理由;

(2)如果点M、N分别在线段AB、AC上移动,在移动中保持AN=BM,请判断OMN的形状,并证明你的结论。

【答案】(1)OA=OB=OC. (2)△OMN为等腰直角三角形.

【解析】

(1)根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,直接得出OA=OB=OC;

(2)连接OA,证△ANO≌△BMO,即可得出ON=OM,MON=90°,从而△OMN是等腰直角三角形.

(1).

(2).

证明:.

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故答案为:(1)OA=OC=OB (2)OMN为等腰直角三角形.

练习册系列答案
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【题目】如图,AB为⊙O的直径,C是⊙O上一点,过点C的直线交AB的延长线于点D,AE⊥DC,垂足为E,F是AE与⊙O的交点,AC平分∠BAE.

(1)求证:DE是⊙O的切线;
(2)若AE=6,∠D=30°,求图中阴影部分的面积.

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【题目】如图,CDRtABC斜边AB上的高,将BCD沿CD折叠,B点恰好落在AB的中点E处,则A等于______度.

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【题目】如图①,有张写有实数的卡片,它们的背面都相同,现将它们背面朝上洗匀后如图②摆放,从中任意翻开两张都是无理数的概率是(

A. B. C. D.

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【题目】在数学研究课上,老师出示如图1所示的长方形纸条,然后在纸条上任意画一条截线段,将纸片沿折叠,交于点,得到,如图2所示:

(1),求的大小;

(2)改变折痕位置,判断的形状,并说明理由;

(3)爱动脑筋的小明在研究的面积时,发现边上的高始终是个不变的值.根据这一发现,他很快研究出的面积最小值为,求的大小;

(4)小明继续动手操作,发现了面积的最大值,请你求出这个最大值.

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【题目】在平面直角坐标系中,的顶点坐标分别为

如图,求的面积.

若点的坐标为

请直接写出线段的长为________(用含的式子表示);

时,求的值.

如图,若轴于点,直接写出点的坐标为________.

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【题目】如图,当太阳在A处时,小明测得某树的影长为2米,当太阳在B处时又测得该树的影长为8米.若两次日照的光线互相垂直,则这棵树的高度为米.

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【题目】如图,ABBCDCBCAB=1,DC=2,BC=3,点 P 是线段 BC 上一动点(不与点 BC 重合,若△APD 是等腰三角形,则 CP 的长是_______________

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