【题目】在Rt△ABC中，AB＝AC，∠BAC=90°，O为BC的中点。
（1）写出点O到△ABC的三个顶点A、B、C的距离的大小关系并说明理由；
（2）如果点M、N分别在线段AB、AC上移动，在移动中保持AN＝BM，请判断△OMN的形状，并证明你的结论。
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【题目】如图，AB为⊙O的直径，C是⊙O上一点，过点C的直线交AB的延长线于点D，AE⊥DC，垂足为E，F是AE与⊙O的交点，AC平分∠BAE． 
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若AE=6，∠D=30°，求图中阴影部分的面积．
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【题目】如图①，有
张写有实数的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上洗匀后如图②摆放，从中任意翻开两张都是无理数的概率是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【题目】如图，
是边长为
的等边三角形，点
在
上且
，点
从点
出发，向点
运动，同时点
从点
出发，以相同的速度向点运动，当点到达点时，运动停止，
和
相交于点
，连接
，在此过程中线段长度的最小值是____．
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【题目】在数学研究课上，老师出示如图1所示的长方形纸条
，
，
，然后在纸条上任意画一条截线段
，将纸片沿折叠，
与
交于点
，得到
，如图2所示：
（1）若
，求
的大小；
（2）改变折痕位置，判断的形状，并说明理由；
（3）爱动脑筋的小明在研究的面积时，发现
边上的高始终是个不变的值．根据这一发现，他很快研究出
的面积最小值为
，求
的大小；
（4）小明继续动手操作，发现了面积的最大值，请你求出这个最大值．
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【题目】在平面直角坐标系中，
的顶点坐标分别为
，
，
．
如图
，求的面积．
若点
的坐标为
，
①请直接写出线段
的长为________（用含
的式子表示）；
②当
时，求的值．
如图
，若
交
轴于点
，直接写出点的坐标为________．
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【题目】如图，AB⊥BC，DC⊥BC，AB=1，DC=2，BC=3，点 P 是线段 BC 上一动点（不与点 B，C 重合），若△APD 是等腰三角形，则 CP 的长是_______________．
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