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    【题目】已知有理数a、b、c在数轴上对应点的位置如图所示．解答下列各题：

    （1）判断下列各式的符号（填“＞”或“＜”）

    a﹣b　 　0，b﹣c　 　0，c﹣a　 　0，b+c　 　0

    （2）化简：|a﹣b|+|b﹣c|﹣|c﹣a|+|b+c|．

    【答案】（1）＞；＞；＜；＜

    （2）﹣b﹣c；

    【解析】试题分析：⑴从数轴中可以看出， ，根据上述大小关系判断符号即可.

    ⑵先根据⑴中的大小关系去掉绝对值符号，然后再去括号、合并同类项即可.

    试题解析：

    （1）根据数轴可知：﹣1＜c＜0＜b＜1＜a＜2，

    ∴ a﹣b＞0，b﹣c＞0，c﹣a＜0，b+c＜0；

    （2）原式=（a﹣b）+（b﹣c）+（c﹣a）﹣（b﹣c），

    =a﹣b+b﹣c+c﹣a﹣b+c，

    =﹣b﹣c .

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知两个函数，如果对于任意的自变量x，这两个函数对应的函数值记为y1 ， y2 ， 都有点（x，y1）、（x，y2）关于点（x，x）对称，则称这两个函数为关于y=x的对称函数．例如， 和 为关于y=x的对称函数．
    （1）判断：① 和 ；② 和 ；③ 和 ，其中为关于y=x的对称函数的是（填序号）．
    （2）若 和 （ ）为关于y=x的对称函数．
    ①求k、b的值．
    ②对于任意的实数x，满足x>m时， 恒成立，则m满足的条件为 ．
    （3）若 和 为关于y=x的对称函数，且对于任意的实数x，都有 ，请结合函数的图象，求n的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于点N，交BC的延长线于点M，∠A=40°.

    （1）求∠NMB的大小.

    （2）如果将（1）中的∠A的度数改为70°，其余条件不变，再求∠NMB的大小.

    （3）你认为存在什么样的规律？试用一句话说明.（请同学们自己画图）

    （4）将（1）中的∠A改为钝角，对这个问题规律的认识是否需要加以修改？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，二次函数 的图象与x轴交于点 A,B，与y轴交于点C．点P是该函数图象上的动点，且位于第一象限，设点P的横坐标为x．

    （1）写出线段AC,BC的长度：AC= ， BC=；
    （2）记△BCP的面积为S，求S关于x的函数表达式；
    （3）过点P作PH⊥BC，垂足为H，连结AH,AP，设AP与BC交于点K，探究：是否存在四边形ACPH为平行四边形？若存在，请求出 的值；若不存在，请说明理由，并求出 的最大值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某工厂甲、乙两个部门各有员工400人,为了解这两个部门员工的生产技能情况,进行了抽样调查,过程如下,请补充完整.

    收集数据　

    从甲、乙两个部门各随机抽取20名员工,进行了生产技能测试,测试成绩(百分制)如下:

    甲　78　86　74　81　75　76　87　70　75　90

    75　79　81　70　74　80　86　69　83　77

    乙　93　73　88　81　72　81　94　83　77　83

    80　81　70　81　73　78　82　80　70　40

    整理、描述数据　

    按如下分数段整理、描述这两组样本数据:

    (说明:成绩80分及以上为生产技能优秀,70-79分为生产技能良好,60-69分为生产技能合格,60分以下为生产技能不合格)

    分析数据　

    两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示:

    部门

    平均数

    中位数

    众数

    甲

    78.3

    77.5

    75

    乙

    78

    80.5

    81

    得出结论:

    a.估计乙部门生产技能优秀的员工人数为________;

    b.可以推断出________部门员工的生产技能水平较高,理由为________.(至少从两个不同的角度说明推断的合理性)

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价8.5折优惠．设顾客预计累计购物元()．

    (1)请用含的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用；

    (2)李明准备购买500元的商品，你认为他应该去哪家超市？请说明理由；

    (3)计算一下，李明购买多少元的商品时，到两家超市购物所付的费用一样？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某校以“我最喜爱的体育运动”为主题对全校学生进行随机抽样调查，调查的运动项目有：篮球、羽毛球、乒乓球、跳绳及其他项目(每位同学仅选一项)．根据调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图：

    运动项目

    频数

    频率

    篮球

    30

    0.25

    羽毛球

    m

    0.20

    乒乓球

    36

    n

    跳绳

    18

    0.15

    其他

    12

    0.10

    请根据以上图表信息，解答下列问题：

    (1)频数分布表中的m＝_________，n＝_________；

    (2)在扇形统计图中，“乒乓球”所在的扇形的圆心角的度数为_________.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，为了开发利用海洋资源，某勘测飞机预测量一岛屿两端A、B的距离，飞机在距海平面垂直高度为100米的点C处测得端点A的俯角为60°，然后沿着平行于AB的方向水平飞行了500米，在点D测得端点B的俯角为45°，求岛屿两端A、B的距离（结果精确到0.1米，参考数据： ）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，∠BAE +∠AED=180°，∠1=∠2，那么∠M=∠N．下面是推理过程，请你完成.

    解：∵∠BAE+∠AED=180°（已知）

    ∴AB∥DE（______）.

    ∴∠BAE=∠AEF（______）.

    又∵∠1=∠2（已知）

    ∴ ∠BAE∠1=∠AEF_____(等式性质)，即 ∠MAE = ∠NEA .

    ∴_______∥______（______）.

    ∴∠M=∠N（两直线平行，内错角相等）.

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