Question

计算

1

x ( x +1)

+

1

( x +1)( x +2)

+…+

1

( x +9)( x +10)

=

 

．

Answer 1

考点：分母有理化

专题：

分析：根据分母有理化，可得答案．

解答：解；原式=

1

x

-

1

x+1

+

1

x+1

-

1

x+2

+…+

1

x+9

-

1

x+10

=

1

x

-

1

x+10

=

( x+10 -1)( x x=10)

x(x+10)

，
故答案为：

( x+10 -1)( x x=10)

x(x+10)

．

点评：本题考查了分母有理化，利用了拆项法分母有理化．