Question

解下列方程：
（1）x²-2x=-1；    
（2）（x+3）²=2x（x+3）．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-配方法

专题：

分析：（1）方程的左右两边同时加上一次项系数一半的平方，左边就是完全平方式，右边就是常数，然后利用平方根的定义即可求解．
（2）先移项，然后通过提取公因式对等式的左边进行因式分解．

解答：解：（1）∵x²-2x=1
∴（x-1）²=2
∴x=1±

2

∴x₁=1+

2

，x₂=1-

2

．

（2）（x+3）²=2x（x+3），
（x+3）（x+3-2x）=0，
（x+3）（3-x）=0，
x+3=0或3-x=0，
解得 x₁=-3，x₂=3．

点评：本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．