精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图,直线y=kx+b(k≠0)与双曲线y=(m≠0)交于点A(﹣,2),B(n,﹣1).

(1)求直线与双曲线的解析式.

(2)点P在x轴上,如果S△ABP=3,求点P的坐标.

【答案】(1)y=﹣2x+1;(2)点P的坐标为(﹣,0)或(,0).

【解析】

1)把A的坐标代入可求出m,即可求出反比例函数解析式,把B点的坐标代入反比例函数解析式,即可求出n,把AB的坐标代入一次函数解析式即可求出一次函数解析式;

2)利用一次函数图象上点的坐标特征可求出点C的坐标,设点P的坐标为(x,0),根据三角形的面积公式结合SABP=3,即可得出,解之即可得出结论.

(1)∵双曲线y=(m0)经过点A(﹣,2),

m=﹣1.

∴双曲线的表达式为y=﹣

∵点B(n,﹣1)在双曲线y=﹣上,

∴点B的坐标为(1,﹣1).

∵直线y=kx+b经过点A(﹣,2),B(1,﹣1),

,解得

∴直线的表达式为y=﹣2x+1;

(2)当y=﹣2x+1=0时,x=

∴点C(,0).

设点P的坐标为(x,0),

SABP=3,A(﹣,2),B(1,﹣1),

×3|x﹣|=3,即|x﹣|=2,

解得:x1=﹣,x2=

∴点P的坐标为(﹣,0)或(,0).

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,半圆O的直径为ABD是半圆上的一个动点(不与点AB重合),连接BD并延长至点C,使CDBD,连接AC,过点DDEAC于点E

(1)请猜想DE与⊙O的位置关系,并说明理由;

(2)当AB=4,BAC=45°时,求DE的长.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,ABC的顶点坐标分别为A13),B42),C21).

1作出与ABC关于x轴对称的A1B1C1

2)以原点O为位似中心,在原点的另一个侧画出A2B2C2.使=,并写出A2B2C2的坐标.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,的内接三角形,的直径,过点的切线交的延长线于点

(1)求证:

(2)过点的切线于点,求证:

(3)若点为直径下方半圆的中点,连接于点,且,求的长.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在△ABC中,AB=AC=2,∠BAC=20°。动点P,Q分别在直线BC上运动,且始终保持∠PAQ=100°。设BP=x,CQ=y,求y与x之间的函数表达式。

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,抛物线顶点P(1,4),与y轴交于点C(0,3),与x轴交于点A,B.

(1)求抛物线的解析式.

(2)Q是抛物线上除点P外一点,△BCQ与△BCP的面积相等,求点Q的坐标.

(3)若M,N为抛物线上两个动点,分别过点M,N作直线BC的垂线段,垂足分别为D,E.是否存在点M,N使四边形MNED为正方形?如果存在,求正方形MNED的边长;如果不存在,请说明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】实验数据显示,一般成人喝半斤低度白酒后,1.5时内其血液中酒精含量y(毫克/百毫升)与时间(时)的关系可近似地用二次函数刻画;1.5时后(包括1.5时)y与x可近似地用反比例函数(k>0)刻画(如图所示).

(1)根据上述数学模型计算:

喝酒后几时血液中的酒精含量达到最大值?最大值为多少?

=5时,y=45.求k的值.

(2)按国家规定,车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升时属于“酒后驾驶”,不能驾车上路.参照上述数学模型,假设某驾驶员晚上20:00在家喝完半斤低度白酒,第二天早上7:00能否驾车去上班?请说明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,BECD 相交于点 A,连接 BCDE,下列条件中不能判断△ABCADE 的是( )

A. B=∠D B. C=∠E C. D.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某销售商准备在南充采购一批丝绸,经调查,用10000元采购A型丝绸的件数与用8000元采购B型丝绸的件数相等,一件A型丝绸进价比一件B型丝绸进价多100元.

(1)求一件A型、B型丝绸的进价分别为多少元?

(2)若销售商购进A型、B型丝绸共50件,其中A型的件数不大于B型的件数,且不少于16件,设购进A型丝绸m件.

①求m的取值范围.

②已知A型的售价是800元/件,销售成本为2n元/件;B型的售价为600元/件,销售成本为n元/件.如果50≤n≤150,求销售这批丝绸的最大利润w(元)与n(元)的函数关系式.

查看答案和解析>>

同步练习册答案