Question

【题目】每年的月日为世界环保日，为了提倡低碳环保，某公司决定购买台节省能源的新设备，现有甲乙两种型号的设备可供选购，经调查：购买台甲型设备比购买台乙型设备多花万元，购买台甲型设备比购买台乙型设备少花万元.

（1）求甲乙两种型号设备的价格；

（2）该公司决定购买甲型设备不少于台，预算购买节省能源的新设备的资金不超过万元，你认为该公司有那几种购买方案？

Answer 1

【答案】（1）甲设备每台万元，乙设备每台万元．（2）有三种购买方案：①甲买台，乙买台；②甲买台，乙买台；③甲买台，乙买台．

【解析】

（1）设设甲设备每台万元，乙设备每台万元，根据“购买台甲型设备比购买台乙型设备多花万元，购买台甲型设备比购买台乙型设备少花万元”列出二元一次方程组可以求解；

（2）设购买甲设备a台，根据购买甲型设备不少于3台，和购买甲、乙两种新设备的资金不超过110万元，列出不等式组，根据不等式组的整数解得出购买方案．

（1）设甲设备每台万元，乙设备每台万元，由题意得：

解得： ，

答：甲设备每台万元，乙设备每台万元．

（2）设购买甲设备台，则购买乙设备台，由题意得：

解得：，

又∵为整数，

∴，或，或，

因此有三种购买方案：①甲买台，乙买台；②甲买台，乙买台；③甲买台，乙买台．