【题目】小明在上学的路上(假定从家到校只有这一条路)发现忘带眼镜,立刻停下,往家里打电话,妈妈接到电话后立刻带上眼镜赶往学校.同时,小明原路返回,两人相遇后小明立即赶往学校,妈妈回家,妈妈要15分钟到家,小明再经过3分钟到校.小明始终以100米/分的速度步行,小明和妈妈之间的距离y(米)与小明打完电话后的步行时间t(分)之间函数图象如图所示,则下列结论:①打电话时,小明与妈妈的距离为1250米;②打完电话后,经过23分钟小明到达学校;③小明与妈妈相遇后,妈妈回家的速度为150米/分;④小明家与学校的距离为2550米.其中正确的有 .(把正确的序号都填上)
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【题目】如图,水坝的横断面是梯形,背水坡AB的坡角∠BAD=60°,坡长AB=20 m,为加强水坝强度,将坝底从A处向后水平延伸到F处,使新的背水坡的坡角∠F=45°,求AF的长度.
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【题目】为了维护国家主权和海洋权力,海监部门对我国领海实现了常态化巡航管理,如图,正在执行巡航任务的海监船以每小时50海里的速度向正东方航行,在处测得灯塔在北偏东方向上,继续航行1小时到达处,此时测得灯塔在北偏东方向上.
(1)求的度数;
(2)已知在灯塔的周围25海里内有暗礁,问海监船继续向正东方向航行是否安全?
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【题目】观察下列两个等式:3+2=3×2-1,4+=4×-1,给出定义如下:
我们称使等式a+b=ab-1成立的一对有理数a,b为“椒江有理数对”,记为(a,b),如:数对(3,2),(4,)都是“椒江有理数对”.
(1)数对(-2,1),(5,)中是“椒江有理数对”的是 ;
(2)若(a,3)是“椒江有理数对”,求a的值;
(3)若(m,n)是“椒江有理数对”,则(-n,-m) “椒江有理数对”(填“是”、“不是”或“不确定”).
(4)请再写出一对符合条件的“椒江有理数对” (注意:不能与题目中已有的“椒江有理数对”重复)
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【题目】二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图,给出下列四个结论:①4ac﹣b2<0;②4a+c<2b;③3b+2c<0;④m(am+b)+b<a(m≠﹣1),其中正确结论的是_________(只填序号).
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【题目】 如图,AB为⊙O的弦,C为劣弧AB的中点.
(1)若⊙O的半径为5,AB=8,求tan∠BAC;
(2)若∠DAC=∠BAC,且点D在⊙O的外部,判断AD与⊙O的位置关系,并说明理由.
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【题目】(1)如图1,已知A、B两个边长不相等的正方形纸片并排放置,若m7,n3,试求A、B两个正方形纸片的面积之和.
(2)如图1,用m、n表示A、B两个正方形纸片的面积之和为 .(请直接写出答案)
(3)如图2,若A、B两个正方形纸片的面积之和为5,且图2中阴影部分的面积为2,试求m、n的值.
(4)现将正方形纸片A、B并排放置后构造新的正方形得图3,将正方形纸片B放在正方形纸片A的内部得图4,若图3和图4中阴影部分的面积分别为12和1,则A、B两个正方形纸片的面积之和为 .
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【题目】某校为美化校园,计划对面积为2000m2的区域进行绿化,安排甲、乙两个工程队完成,已知甲队每天完成绿化的面积是乙队每天完成绿化的面积的2倍,并且在独立完成面积为600m2区域的绿化时,甲队比乙队少用6天.
(1)甲、乙两个工程队每天能完成绿化的面积分别是多少?
(2)若学校每天需付给甲队的绿化费用为0.5万元,乙队为0.3万元,要使这次的绿化总费用不超过10万元,至少应安排甲队工作多少天?
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【题目】如图,△ABC内接于⊙O,且AB为⊙O的直径.∠ACB的平分线交⊙O于点D,过点D作⊙O的切线PD交CA的延长线于点P,过点A作AE⊥CD于点E,过点B作BF⊥CD于点F.
(1)求证:DP∥AB;
(2)若AC=6,BC=8,求线段PD的长.
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