Question

【题目】某校为美化校园，计划对面积为2000m2的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成，已知甲队每天完成绿化的面积是乙队每天完成绿化的面积的2倍，并且在独立完成面积为600m2区域的绿化时，甲队比乙队少用6天．

（1）甲、乙两个工程队每天能完成绿化的面积分别是多少？

（2）若学校每天需付给甲队的绿化费用为0.5万元，乙队为0.3万元，要使这次的绿化总费用不超过10万元，至少应安排甲队工作多少天？

Answer 1

【答案】（1）甲工程队每天能完成绿化的面积为100m2，乙工程队每天能完成绿化的面积为50m2．（2）至少应安排甲队工作20天．

【解析】

（1）设乙工程队每天能完成绿化的面积为xm2，则甲工程队每天能完成绿化的面积为2xm2，根据“在独立完成面积为600m2区域的绿化时，甲队比乙队少用6天”，即可得出关于x的分式方程，解之并检验后，即可得出结论；

（2）设安排甲工程队工作y天，则乙工程队工作天，根据总费用=需付给甲队总费用+需付给乙队总费用结合这次的绿化总费用不超过10万元，即可得出关于y的一元一次不等式，解之即可得出y的取值范围，取其内的最小正整数即可．

（1）设乙工程队每天能完成绿化的面积为xm2，则甲工程队每天能完成绿化的面积为2xm2，

根据题意得：，

解得：x＝50．

经检验，x＝50是原方程的解，

∴2x＝100．

答：甲工程队每天能完成绿化的面积为100m2，乙工程队每天能完成绿化的面积为50m2．

（2）设安排甲工程队工作y天，则乙工程队工作天，

根据题意得：0.5y+0.3（40﹣2y）≤10，

解得：y≥20．

答：至少应安排甲队工作20天．