【题目】用围棋子按图的规律摆图形,则摆第2014个图形需要围棋子的枚数是( )
A.6041B.6044C.6047D.6050
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【题目】高铁苏州北站已于几年前投入使用,计划在广场内种植A. B两种花木共2000棵,若种植A种花木的数量比种植B种花木数量的3倍多400棵。
(1)求种植A. B两种花木的数量分别是多少棵?
(2)如果园林处安排12人同时种植这两种花木,每人每天能种植A种花木40棵或B种花木30棵,应分别安排多少人种植A种花木和B种花木,才能确保同时完成各自的任务?
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【题目】如图,水坝的横断面是梯形,背水坡AB的坡角∠BAD=60°,坡长AB=20 m,为加强水坝强度,将坝底从A处向后水平延伸到F处,使新的背水坡的坡角∠F=45°,求AF的长度.
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【题目】定义:如果一个y与x的函数图象经过平移后能与某反比例函数的图象重合,那么称这个函数是y与x的“反比例平移函数”.例如: 的图象向左平移2个单位,再向下平移1个单位得到
的图象,则
是y与x的“反比例平移函数”.如图,在平面直角坐标系中,点O为原点,矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为(9,0)、(0,3).点D是OA的中点,连接OB、CD交于点E,“反比例平移函数
”的图象经过B、E两点.则这个“反比例平移函数”的表达式为____________;这个“反比例平移函数”的图象经过适当的变换与某一个反比例函数的图象重合,则写出这个反比例函数的表达式为________________ .
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BD是角平分线,点O在AB上,以点O为圆心,OB为半径的圆经过点D,交BC于点E.
(1)求证:AC是⊙O的切线;
(2)若OB=5,CD=4,求BE的长.
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【题目】观察下列等式:
第1个等式:a1=×(1﹣
);
第2个等式:a2=;
第3个等式:a3=;
第4个等式:a4=;
…
请解答下列问题:
(1)按以上规律列出第5个等式:a5= ;
(2)用含有n的代数式表示第n个等式:an= = (n为正整数);
(3)若的值为
,求n的值.
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【题目】为了维护国家主权和海洋权力,海监部门对我国领海实现了常态化巡航管理,如图,正在执行巡航任务的海监船以每小时50海里的速度向正东方航行,在处测得灯塔
在北偏东
方向上,继续航行1小时到达
处,此时测得灯塔
在北偏东
方向上.
(1)求的度数;
(2)已知在灯塔的周围25海里内有暗礁,问海监船继续向正东方向航行是否安全?
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【题目】观察下列两个等式:3+2=3×2-1,4+=4×
-1,给出定义如下:
我们称使等式a+b=ab-1成立的一对有理数a,b为“椒江有理数对”,记为(a,b),如:数对(3,2),(4,)都是“椒江有理数对”.
(1)数对(-2,1),(5,)中是“椒江有理数对”的是 ;
(2)若(a,3)是“椒江有理数对”,求a的值;
(3)若(m,n)是“椒江有理数对”,则(-n,-m) “椒江有理数对”(填“是”、“不是”或“不确定”).
(4)请再写出一对符合条件的“椒江有理数对” (注意:不能与题目中已有的“椒江有理数对”重复)
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【题目】某校为美化校园,计划对面积为2000m2的区域进行绿化,安排甲、乙两个工程队完成,已知甲队每天完成绿化的面积是乙队每天完成绿化的面积的2倍,并且在独立完成面积为600m2区域的绿化时,甲队比乙队少用6天.
(1)甲、乙两个工程队每天能完成绿化的面积分别是多少?
(2)若学校每天需付给甲队的绿化费用为0.5万元,乙队为0.3万元,要使这次的绿化总费用不超过10万元,至少应安排甲队工作多少天?
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