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    【题目】观察下列等式：

    第1个等式：a1=×（1﹣）；

    第2个等式：a2=；

    第3个等式：a3=；

    第4个等式：a4=；

    …

    请解答下列问题：

    （1）按以上规律列出第5个等式：a5=　 　；

    （2）用含有n的代数式表示第n个等式：an=　 　=　 　（n为正整数）；

    （3）若的值为，求n的值．

    【答案】⑴； ⑵；⑶

    【解析】

    （1）（2）由题意可知：分子为1，分母是两个连续奇数的乘积，可以拆成：分子是1，分母是以这两个连续奇数为分母的两个分数的差的，由此得出第5个等式以及第n个等式；

    （3）运用以上规律，采用拆项相消法即可解决问题．

    解：（1）按以上规律可得，第5个等式：a5=；

    （2）按以上规律可得，第n个等式：an=（n为正整数）；

    ⑶原式=×（1-）+×（-）+×（-）+…+（）

    ＝，

    解得 ．

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    （1）在上述问题中，问题的总体是 ，样本是 ；

    （2）这50名学生中，得分在60-70分的同学有 人，得分在90-100分的同学有 人；

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    （1）由统计图中的信息可知道，北京全年市区空气质量达到二级和好于二级的天数与上一年相比，增加最多的是 年，增加了 天；

    （2）表1是根据《中国环境发展报告（2017）》公布的数据绘制的2016年十个城市空气质量达到二级和好于二级的天数点全年天数百分比的统计表，请将表1中的空缺部分补充完整（精确到1%）.

    （表1）2016年十个城市空气质量达到二级和好于二级的天数占全年天数百分比统计表

    城市

    北京

    上海

    天津

    昆明

    杭州

    广州

    南京

    成都

    沈阳

    西宁

    百分比（%）

    91

    84

    100

    89

    96

    86

    86

    90

    77

    （3）根据表1中的数据将十个城市划分为三个组，百分比不低于95%的为组，不低于85%且低于95%的为组，低于85%的为组，按此标准，组城市数量在这十个城市中所占的百分比为 ；请你补全扇形统计图.

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    【题目】已知一次函数y=（3-k）x-2k2+18.

    （1）k为何值时，它的图象经过原点？

    （2）k为何值时，图象经过点（0，-2）?

    （3）k为何值时，y随x的增大而减小？

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    【题目】用围棋子按图的规律摆图形，则摆第2014个图形需要围棋子的枚数是（ ）

    A.6041B.6044C.6047D.6050

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    【题目】下列是用火柴棒拼出的一列图形．

    仔细观察，找出规律，解答下列各题：

    （1）第6个图中共有　 　根火柴；

    （2）第n个图形中共有　 　根火柴（用含n的式子表示）

    （3）第2017个图形中共有多少根火柴？

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    （1）在这次调查中，共调查了多少名学生？

    （2）请将两幅统计图补充完整；

    （3）若本校一共有2000名学生，请估计喜欢“音乐”的人数；

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    （2）若∠ABC的平分线BF交AD于点F，求证：BE=EF；

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