【题目】根据北京市统计局的2013-2016年空气质量的相关数据,绘制统计图如下:
(1)由统计图中的信息可知道,北京全年市区空气质量达到二级和好于二级的天数与上一年相比,增加最多的是 年,增加了 天;
(2)表1是根据《中国环境发展报告(2017)》公布的数据绘制的2016年十个城市空气质量达到二级和好于二级的天数点全年天数百分比的统计表,请将表1中的空缺部分补充完整(精确到1%).
(表1)2016年十个城市空气质量达到二级和好于二级的天数占全年天数百分比统计表
城市 | 北京 | 上海 | 天津 | 昆明 | 杭州 | 广州 | 南京 | 成都 | 沈阳 | 西宁 |
百分比(%) | 91 | 84 | 100 | 89 | 96 | 86 | 86 | 90 | 77 |
(3)根据表1中的数据将十个城市划分为三个组,百分比不低于95%的为组,不低于85%且低于95%的为组,低于85%的为组,按此标准,组城市数量在这十个城市中所占的百分比为 ;请你补全扇形统计图.
【答案】(1)2015 ,28;(2)78;(3)30%,见解析.
【解析】
(1)根据折线统计图,即可求得每年的增加的天数,则可求得答案;
(2)用北京2016年空气质量达到二级和好于二级的天数除以365天,即可得到答案;
(3)分别求得B,C两组所占的百分比,即可补全扇形统计图.
解:(1)2014年:246241=5(天),
2015年:274246=28(天),
2016年:285274=11(天),
故增加最多的是2015年,增加了28天,
故答案为:2015,28;
(2)×100%≈78%,
故答案为:78;
(3)B组有5个城市,所占百分比为:50%,
C组有3个城市,所占百分比为:30%,
补全扇形统计图如图:
故答案为:30%.
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【题目】如图,矩形ABCD中,∠ABD、∠CDB的平分线BE、DF分别交边AD、BC于点E、F.
(1)求证:四边形BEDF是平行四边形;
(2)当∠ABE为多少度时,四边形BEDF是菱形?请说明理由.
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【题目】阅读下面材料:
在数学课上,老师提出如下问题:
尺规作图:作一条线段的垂直平分线.
已知:线段AB.
求作:线段AB的垂直平分线.
小红的作法如下:
如图,①分别以点A和点B为圆心,大于AB的长为半径作弧,两弧相交于点C;
②再分别以点A和点B为圆心,大于AB的长为半径(不同于①中的半径)作弧,两弧相交于点D,使点D与点C在直线AB的同侧;
③作直线CD.
所以直线CD就是所求作的垂直平分线.
老师说:“小红的作法正确.”
请回答:小红的作图依据是_____.
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【题目】某校开展了“互助、平等、感恩、和谐、进取”主题班会活动,活动后,就活动的个主题进行了抽样调查(每位同学只选最关注的一个),根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图.根据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)这次调查的学生共有多少名?
(2)请将条形统计图补充完整,并在扇形统计图中计算出“进取”所对应的圆心角的度数.
(3)如果要在这个主题中任选两个进行调查,根据(2)中调查结果,用树状图或列表法,求恰好选到学生关注最多的两个主题的概率(将互助、平等、感恩、和谐、进取依次记为A、B、C、D、E).
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【题目】如图,水坝的横断面是梯形,背水坡AB的坡角∠BAD=60°,坡长AB=20 m,为加强水坝强度,将坝底从A处向后水平延伸到F处,使新的背水坡的坡角∠F=45°,求AF的长度.
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【题目】如图:已知直线 AB、CD 相交于点 O,∠COE=90°
(1)若∠AOC=36°,求∠BOE 的度数;
(2)若∠BOD:∠BOC=1:5,求∠AOE 的度数.
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【题目】定义:如果一个y与x的函数图象经过平移后能与某反比例函数的图象重合,那么称这个函数是y与x的“反比例平移函数”.例如: 的图象向左平移2个单位,再向下平移1个单位得到 的图象,则是y与x的“反比例平移函数”.如图,在平面直角坐标系中,点O为原点,矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为(9,0)、(0,3).点D是OA的中点,连接OB、CD交于点E,“反比例平移函数”的图象经过B、E两点.则这个“反比例平移函数”的表达式为____________;这个“反比例平移函数”的图象经过适当的变换与某一个反比例函数的图象重合,则写出这个反比例函数的表达式为________________ .
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【题目】观察下列等式:
第1个等式:a1=×(1﹣);
第2个等式:a2=;
第3个等式:a3=;
第4个等式:a4=;
…
请解答下列问题:
(1)按以上规律列出第5个等式:a5= ;
(2)用含有n的代数式表示第n个等式:an= = (n为正整数);
(3)若的值为,求n的值.
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【题目】 如图,AB为⊙O的弦,C为劣弧AB的中点.
(1)若⊙O的半径为5,AB=8,求tan∠BAC;
(2)若∠DAC=∠BAC,且点D在⊙O的外部,判断AD与⊙O的位置关系,并说明理由.
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