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    【题目】如图，在△ABC中，点D、E分别是边BC、AC的中点，过点A作AF∥BC交DE的延长线于F点，连接AD、CF．

    （1）求证：四边形ADCF是平行四边形；

    （2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCF是正方形？请说明理由．

    【答案】（1）证明见解析；（2）等腰直角三角形.

    【解析】试题分析：

    （1）先证四边形ABDF是平行四边形，再证结论；

    （2）由四边形ADCF是正方形来证明△ABC是等腰直角三角形.

    试题解析：

    （1）证明：∵点D、E分别是边BC、AC的中点，∴DE∥AB，

    ∵AF∥BC，∴四边形ABDF是平行四边形，∴AF=BD，则AF=DC=AD，

    ∵AF∥BC，∴四边形ADCF是平行四边形；

    （2）当△ABC是等腰直角三角形时，四边形ADCF是正方形，

    理由：∵四边形ADCF是正方形，∴∠ADC=90°，AC=DF，AF=DC.

    ∵点D，E分别是边BC，AC的中点，AB=2DE，∴AB=DF，所以AB=AC.

    ∴四边形ABDF是平行四边形，∴AF=BD，∴BD=CD=AD，

    ∴∠BAC=90°，

    ∴△ABC是等腰直角三角形.

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    （2）若（a，3）是“椒江有理数对”，求a的值；

    （3）若（m，n）是“椒江有理数对”，则（-n，-m） “椒江有理数对”（填“是”、“不是”或“不确定”）．

    （4）请再写出一对符合条件的“椒江有理数对” （注意：不能与题目中已有的“椒江有理数对”重复）

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    （3）如图2，若A、B两个正方形纸片的面积之和为5，且图2中阴影部分的面积为2，试求m、n的值．

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