Question

【题目】阅读并解决问题．

对于形如这样的二次三项式，可以用公式法将它分解成 的形式．但对于二次三项式，就不能直接运用公式了．此时，我们可以在二次三项式中先加上一项 ，使它与的和成为一个完全平方式，再减去，整个式子的值不变，于是有：

像这样，先添﹣适当项，使式中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变的方法称为“配方法”．

（1）利用“配方法”分解因式：．

（2）若 a b 5 ， ab 6 ，求：①；② 的值．

（3）已知 x 是实数，试比较与的大小，说明理由．

Answer 1

【答案】（1）；（2）①13；②97；（3）＞，理由见详解．

【解析】

（1）利用配方法先对原式＋9，然后再-9，然后利用平方差公式分解因式即可．

（2）① 利用完全平方公式进行变形可得 即可求出答案

② 再利用一次完全平方公式进行变形为即可得出答案

（3）将两式作差，通过跟0进行比较即可得出结论．

（1）原式

（2）① ∵a b 5 ， ab 6

②

（3）

∵

∴

∴