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12.已知,如图,CD⊥AB,GF⊥AB,∠1=∠2,试说明:∠B=∠ADE.

分析 根据平行线的判定推出CD∥FG,根据平行线的性质和已知求出∠1=∠DCB,根据平行线的判定得出DE∥BC,即可得出答案.

解答 解:∵CD⊥AB,GF⊥AB,
∴∠CDB=∠GFB=90°,
∴CD∥FG,
∴∠2=∠DCB,
∵∠1=∠2,
∴∠1=∠DCB,
∴DE∥BC,
∴∠B=∠ADE.

点评 本题考查了平行线的性质和判定的应用,能正确运用定理进行推理是解此题的关键,注意:平行线的性质有①两直线平行,同位角相等,②两直线平行,内错角相等,③两直线平行,同旁内角互补,反之亦然.

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