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【题目】如图,C上的一定点,P是弦AB上的一动点,连接PC,过点AAQPC交直线PC于点Q.小石根据学习函数的经验,对线段PCPAAQ的长度之间的关系进行了探究.(当点P与点A重合时,令AQ0cm

下面是小石的探究过程,请补充完整:

1)对于点P在弦AB上的不同位置,画图、测量,得到了线段PCPAAQ的几组值,如表:

位置1

位置2

位置3

位置4

位置5

位置6

位置7

位置8

位置9

PC/cm

4.07

3.10

2.14

1.68

1.26

0.89

0.76

1.26

2.14

PA/cm

0.00

1.00

2.00

2.50

3.00

3.54

4.00

5.00

6.00

AQ/cm

0.00

0.25

0.71

1.13

1.82

3.03

4.00

3.03

2.14

PCPAAQ的长度这三个量中,确定   的长度是自变量,   的长度和   的长度都是这个自变量的函数;

2)在同一平面直角坐标系xOy中,画出(1)中所确定的函数的图象;

3)结合函数图象,解决问题:当AQPC时,PA的长度约为   cm.(结果保留一位小数)

【答案】1PAPCAQ;(2)见解析;(32.86.0(答案不唯一).

【解析】

1)根据变量的定义即可求解;

2)依据表格中的数据描点、连线即可得;

3)两函数图象交点的横坐标即为所求.

1)根据变量的定义,AP是自变量,PCAQ是因变量,即PCAQAP的函数,

故答案为:PAPCAQ

2)依据表格中的数据描点、连线即可得;

3)当AQPC时,即为两个函数图象的交点,

从图上看,交点的横坐标大约为2.8cm6.0cm

故答案为:2.86.0(答案不唯一).

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】观察下列分式方程的求解过程,指出其中错误的步骤,说明错误的原因,并直接给出正确结果.

解分式方程:1

解:去分母,得2x+2﹣(x3)=3x步骤1

去括号,得2x+2x33x步骤2

移项,得2xx3x23步骤3

合并同类项,得﹣2x=﹣1步骤4

解得x步骤5

所以,原分式方程的解为x步骤6

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【题目】已知:在平面直角坐标系中,对于任意的实数,直线都经过平面内一个定点

1)求点的坐标.

2)反比例函数的图象与直线交于点和另外一点

①求的值;

②当时,求的取值范围

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【题目】已知线段AB,过点A的射线lAB.在射线l上截取线段ACAB,连接BC,点MBC的中点,点PAB边上一动点,点N为线段BM上一动点,以点P为旋转中心,将△BPN逆时针旋转90°得到△DPEB的对应点为DN的对应点为E

1)当点N与点M重合,且点P不是AB中点时,

据题意在图中补全图形;

证明:以AMED为顶点的四边形是矩形.

2)连接EM.若AB4,从下列3个条件中选择1个:

BP1PN1BN

当条件  (填入序号)满足时,一定有EMEA,并证明这个结论.

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【题目】下面是小石设计的过直线上一点作这条直线的垂线的尺规作图过程.

已知:如图1,直线l及直线l上一点P

求作:直线PQ,使得PQl

作法:如图2

以点P为圆心,任意长为半径作弧,交直线l于点AB

分别以点AB为圆心,以大于AB的同样长为半径作弧,两弧在直线l上方交于点Q

作直线PQ

所以直线PQ就是所求作的直线.

根据小石设计的尺规作图过程:

1)使用直尺和圆规,补全图形(保留作图痕迹);

2)完成下面的证明.

证明:连接QAQB

QA   PA   

PQl    )(填推理的依据).

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【题目】在四边形ABCD中,用①ABDC,②ADBC,③∠A=∠C中的两个作为题设,余下的一个作为结论.用如果,那么…“的形式,写出一个真命题:在四边形ABCD中,_______

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【题目】已知:如图,∠QAN为锐角,HB分别为射线AN上的点,点H关于射线AQ的对称点为C,连接ACCB

1)依题意补全图;

2CB的垂直平分线交AQ于点E,交BC于点F.连接CEHEEB

①求证:△EHB是等腰三角形;

②若AC+ABAE,求的值.

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【题目】如图,在ABCD中,ABC=60°BAD的平分线交CD于点E,交BC的延长线于点F,连接DF

1)求证:ABF是等边三角形;

2)若CDF=45°CF=2,求AB的长度.

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【题目】为了推动全社会自觉尊法学法守法用法,促进全面依法治国,某区每年都举办普法知识竞赛,该区某单位甲、乙两个部门各有员工200人,要在这两个部门中挑选一个部门代表单位参加今年的竞赛,为了解这两个部门员工对法律知识的掌握情况,进行了抽样调查,从甲、乙两个部门各随机抽取20名员工,进行了法律知识测试,获得了他们的成绩(百分制),并对数据(成绩)进行整理,描述和分析,下面给出了部分信息.

a.甲部门成绩的频数分布直方图如下(数据分成6组:40≤x5050≤x6060≤x7070≤x8080≤x9090≤x≤100

b.乙部门成绩如下:

40 52 70 70 71 73 77 78 80 81

82 82 82 82 83 83 83 86 91 94

c.甲、乙两部门成绩的平均数、方差、中位数如下:

平均数

方差

中位数

79.6

36.84

78.5

77

147.2

m

d.近五年该单位参赛员工进入复赛的出线成绩如下:

2014

2015

2016

2017

2018

出线成绩(百分制)

79

81

80

81

82

根据以上信息,回答下列问题:

1)写出表中m的值;

2)可以推断出选择   部门参赛更好,理由为   

3)预估(2)中部门今年参赛进入复赛的人数为   

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