Question

一个两位数，个位与十位上的数字之和为8，把这个两位数的个位数字与十位数字对调，得到一个新的两位数，所得的新两位数与原数的乘积为1855，则原两位数是

 

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Answer 1

考点：一元二次方程的应用

专题：数字问题

分析：设原来的两位数十位上的数字为x，则个位上的数字为（8-x），根据所得的新两位数与原来的两位数的乘积为1855，可列出方程求解．

解答：解：设原来的两位数十位上的数字为x，则个位上的数字为（8-x），依题意得：
（10x+8-x）〔10（8-x）+x〕=1855，
解这个方程得x₁=3，x₂=5，
当x=3时，8-x=5，
当x=5时，8-x=3，
∴原来的两位数是35或53．
故答案为：35或53．

点评：本题考查理解题意能力，可看出本题是数字问题，数字问题关键是设法，设个位上的数字或十位上的数字，然后根据题目所给的条件列方程求解．