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    【题目】如图：在中，已知AB=AC，垂足为点D，点F在AD的延长线上，且CE∥BF，试说明DE=DF的理由.

    解：因为AB=AC，AD⊥BC（已知）

    所以BD=

    因为CE∥BF（已知）

    所以=

    在中，

    中

    =

    =

    所以( )

    所以DE=DF（ ）

    【答案】CD，∠F，，BD=CD.，AAS，全等三角形对应边相等.

    【解析】

    据已知条件判定两三角形全等并利用全等三角形的对应边相等得到线段DE-DF的长即可；

    解：∵AB=AC，AD⊥BC（已知）

    ∴BD=CD.

    ∵CE∥ BF

    .∴∠CED=∠F，∠EDC=∠BDF（对顶角相等）

    在△BFD和△CED中

    ∴△BFD≌△CED（AAS）

    ∴DE=DF（全等三角形对应边相等）.

    故答案为：CD，∠F，，BD=CD.，AAS，全等三角形对应边相等.

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    【题目】已知：如图，抛物线y= x2+bx+c与x轴、y轴分别相交于点A（ 1，0）、B（0，3）两点，其顶点为D．

    （1）求这条抛物线的解析式；

    （2）若抛物线与x轴的另一个交点为E． 求△ODE的面积；抛物线的对称轴上是否存在点P使得△PAB的周长最短。若存在请求出P点的坐标，若不存在说明理由。

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    【题目】（本小题满分8分）某厂制作甲、乙两种环保包装盒。已知同样用6m的材料制成甲盒的个数比制成乙盒的个数少2个，且制成一个甲盒比制作一个乙盒需要多用20%的材料。

    （1）求制作每个甲盒、乙盒各用多少材料？

    （2）如果制作甲、乙两种包装盒3000个，且甲盒的数量不少于乙盒数量的2倍，那么请写出所需材料总长度与甲盒数量之间的函数关系式，并求出最少需要多少米材料。

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    【题目】如图，CE是平行四边形ABCD的边AB的垂直平分线，垂足为点O，CE与DA的延长线交于点E，连接AC，BE，则下列结论：①AC=AD；②AO=；③四边形ACBE是菱形；④．其中正确的结论有____．(填写所有正确结论的序号)

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    【题目】随着通讯技术的迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、便捷．某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷（每人必选且只选一种），在全校范围内随机调查了部分学生，将统计结果绘制了如下所示两幅不完整的统计图，请结合图中所给信息，解答下列问题：

    （1）本次调研活动共调研了　 　名学生，表示“QQ”的扇形圆心角的度数是　 　度．

    （2）请你补充完整条形统计图；

    （3）如果该校有2500名学生，请估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生有多少名．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，抛物线y=﹣x2+2x+3与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，对称轴与抛物线相交于点M，与x轴相交于点N．点P是线段MN上的一动点，过点P作PE⊥CP交x轴于点E．

    （1）直接写出抛物线的顶点M的坐标是 ．

    （2）当点E与点O（原点）重合时，求点P的坐标．

    （3）点P从M运动到N的过程中，求动点E的运动的路径长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】珠海市水务局对某小区居民生活用水情况进行了调査．随机抽取部分家庭进行统计，绘制成如下尚未完成的频数分布表和频率分布直方图．请根据图表，解答下列问题：

    月均用水量（单位：吨

    频数

    频率

    2≤x＜3

    4

    0.08

    3≤x＜4

    a

    b

    4≤x＜5

    14

    0.28

    5≤x＜6

    9

    c

    6≤x＜7

    6

    0.12

    7≤x＜8

    5

    0.1

    合计

    d

    1.00

    （1）b= ，c= ，并补全频数分布直方图；

    （2）为鼓励节约用水用水，现要确定一个用水量标准P（单位：吨），超过这个标准的部分按1.5倍的价格收费，若要使60%的家庭水费支出不受影响，则这个用水量标准P= 吨；

    （3）根据该样本，请估计该小区400户家庭中月均用水量不少于5吨的家庭约有多少户？

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    【题目】如图，在△ABC中，D是BC边上的点（不与点B，C重合），连结AD

    （1）如图1,当点D是BC边上的中点时，则S△ABD:S△ACD=_________（直接写出答案）

    （2）如图2，当AD是∠BAC的平分线时，若AB=m，AC=n，S△ABD:S△ACD=_________ (用含m,n的代数式表示)．

    （3）如图3，AD平分∠BAC，延长AD到E，使得AD=DE,连结BE，如果AC=2,AB=4,S△BDE =6,求△ABC的面积．

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    【题目】如图1，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴、y轴相交于、两点，动点C在线段OA上（不与O、A重合），将线段CB绕着点C顺时针旋转得到CD，当点D恰好落在直线AB上时，过点D作轴于点E.

    （1）求证，；

    （2）如图2，将沿x轴正方向平移得，当直线经过点D时，求点D的坐标及平移的距离；

    （3）若点P在y轴上，点Q在直线AB上，是否存在以C、D、P、Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出所有满足条件的Q点坐标，若不存在，请说明理由.

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