Question

13．解方程：
（1）-x²+2x-1=0；
（2）2x²-1=4x．

Answer 1

分析 （1）先变形，再利用完全平方公式得出（x-1）²=0，求出方程的解；
（2）先移项，再找出a，b，c，求出△，判断△＞0，△=0，△＜0，根据求根公式得出方程的解．

解答 解：（1）-x²+2x-1=0，
x²-2x+1=0，
（x-1）²=0，
x-1=0，
x₁=x₂=1；
（2）2x²-1-4x=0，
a=2，b=-4，c=-1，
△=b²-4ac=16+8=24＞0，
x=$\frac{-b±\sqrt{{b}^{2}-4ac}}{2a}$=$\frac{4±\sqrt{24}}{4}$=$\frac{2±\sqrt{6}}{2}$，
x₁=1+$\frac{\sqrt{6}}{2}$，x₂=1-$\frac{\sqrt{6}}{2}$．

点评 本题考查了解一元二次方程，要会熟练运用配方法、公式法求得一元二次方程的解．