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将抛物线y=(x﹣3)2+1先向上平移2个单位,再向左平移1个单位后,得到的抛物线解析式为                     


y═(x﹣2)2+3 

 解:抛物线y=(x﹣3)2+1先向上平移2个单位,再向左平移1个单位后,得到的抛物线解析式为y=(x﹣3+1)2+1+2=(x﹣2)2+3,

即:y=(x﹣2)2+3.


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如图,直线a∥b,AB⊥BC,如果∠1=48°,那么∠2=  度.

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已知抛物线y=ax2+bx和直线y=ax+b在同一坐标系内的图象如图,其中正确的是(  )

A.    B.C.  D.

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如图,对称轴平行于y轴的抛物线与x轴交于(1,0),(3,0)两点,則它的对称轴为  

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如图,一次函数y=﹣x+2分别交y轴、x轴于A、B两点,抛物线y=﹣x2+bx+c过A、B两点.

(1)求这个抛物线的解析式;

(2)作垂直x轴的直线x=t,在第一象限交直线AB于M,交这个抛物线于N.求当t取何值时,MN有最大值?最大值是多少?

(3)在(2)的情况下,以A、M、N、D为顶点作平行四边形,求第四个顶点D的坐标.

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如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分,且过点A(3,0),二次函数图象的对称轴是x=1,下列结论正确的是(  )

A.  b2>4ac       B.ac>0         C.a﹣b+c>0     D. 4a+2b+c<0

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某研究所将某种材料加热到1000℃时停止加热,并立即将材料分为A、B两组,采用不同工艺做降温对比实验,设降温开始后经过x min时,A、B两组材料的温度分别为yA℃、yB℃,yA、yB与x的函数关系式分别为yA=kx+b,yB=(x﹣60)2+m(部分图象如图所示),当x=40时,两组材料的温度相同.

(1)分别求yA、yB关于x的函数关系式;

(2)当A组材料的温度降至120℃时,B组材料的温度是多少?

(3)在0<x<40的什么时刻,两组材料温差最大?

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已知点P(1﹣x,5﹣x)到x轴的距离为2个单位长度,求该点P的坐标.

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