【题目】如图,数轴的原点为0,点A、B、C是数轴上的三点,点B对应的数位1,AB=6,BC=2,动点P、Q同时从A、C出发,分别以每秒2个长度单位和每秒1个长度单位的速度沿数轴正方向运动.设运动时间为t秒(t>0)
(1)求点A、C分别对应的数;
(2)求点P、Q分别对应的数(用含t的式子表示)
(3)试问当t为何值时,OP=OQ?
【答案】解:(1)∵点B对应的数为1,AB=6,BC=2,
∴点A对应的数是1﹣6=﹣5,点C对应的数是1+2=3.
(2)∵动点P、Q分别同时从A、C出发,分别以每秒2个单位和1个单位的速度沿数轴正方向运动,
∴点P对应的数是﹣5+2t,
点Q对应的数是3+t;
(3)①当点P与点Q在原点两侧时,若OP=OQ,则5﹣2t=3+t,
解得:t=;
②当点P与点Q在同侧时,若OP=OQ,则﹣5+2t=3+t,
解得:t=8;
当t为或8时,OP=OQ.
【解析】(1)根据点B对应的数为1,AB=6,BC=2,得出点A对应的数是1﹣6=﹣5,点C对应的数是1+2=3.
(2)根据动点P、Q分别同时从A、C出发,分别以每秒2个单位和1个单位的速度沿数轴正方向运动,表示出移动的距离,即可得出对应的数;
(3)分两种情况讨论:当点P与点Q在原点两侧时和当点P与点Q在同侧时,根据OP=OQ,分别列出方程,求出t的值即可.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】瑶海教育局计划在3月12日植树节当天安排A,B两校部分学生到郊区公园参加植树活动.已知A校区的每位学生往返车费是6元,B校每位学生的往返车费是10元,要求两所学校均要有学生参加,且A校参加活动的学生比B校参加活动的学生少4人,本次活动的往返车费总和不超过210元.求A,B两校最多各有多少学生参加?
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】为了认真贯彻教育部关于与开展“阳光体育”活动的文件精神,实施全国亿万学生每天集体锻炼一小时活动,吸引同学们走向操场、走进大自然、走到阳光下,积极参加体育锻炼,掀起校园内体育锻炼热潮,我市各学校结合实际情况举办了“阳光体育”系列活动,为了解“阳光体育”活动的落实情况,我市教育部门在红旗中学2000名学生中,随机抽取了若干名学生进行问卷调查(要求每位学生只能填写一种自己喜欢的活动),并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.
根据以上信息,解答下列问题:
(1)参加调查的人数共有 人,在扇形统计图中,表示“C”的扇形的圆心角为 度;
(2)补全条形统计图,并计算扇形统计图中m的值;
(3)若要从该校喜欢“D”项目的学生中随机选择8名进行节目排练,则喜欢该项目的小丽同学被选中的概率是多少
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】体育课上全班男生进行了百米测试,达标成绩为14秒,下面是第一小组8名男生的成绩记录,其中“+”表示成绩大于14秒,“﹣”表示成绩小于14秒
﹣1 | +0.8 | 0 | ﹣1.2 | ﹣0.1 | 0 | +0.5 | ﹣0.6 |
(1)求这个小组的男生达标率是多少?
(2)求这个小组8名男生的平均成绩是多少?
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