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【题目】如图,在平面直角坐标系中,点的坐标为,以点为圆心,8为半径的圆与轴交于两点,过作直线轴负方向相交成的角,且交轴于点,以点为圆心的圆与轴相切于点.

(1)求直线的解析式;

(2)将以每秒1个单位的速度沿轴向左平移,当第一次与外切时,求平移的时间.

【答案】(1)直线的解析式为:.(2)平移的时间为5.

【解析】

(1)求直线的解析式,可以先求出A、C两点的坐标,就可以根据待定系数法求出函数的解析式.

(2)设⊙O2平移t秒后到⊙O3处与⊙O1第一次外切于点P,O3x轴相切于D1点,连接O1O3,O3D1

在直角O1O3D1中,根据勾股定理,就可以求出O1D1,进而求出D1D的长,得到平移的时间.

(1)由题意得

点坐标为.

∵在中,

点的坐标为.

设直线的解析式为

两点,

解得

∴直线的解析式为:.

(2)如图,

平移秒后到处与第一次外切于点

轴相切于点,连接.

轴,∴

中,.

(秒),

平移的时间为5.

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【题目】如图,表示某商场一天的手提电脑销售额与销售量的关系,表示该商场一天的手提电脑销售成本与销售量的关系.

1)当销售量台时,销售额_______________万元,销售成本___________万元,利润(销售额销售成本)_____________万元.

2)一天销售__________台时,销售额等于销售成本.

3)当销售量________时,该商场盈利(收入大于成本),当销售量__________时,该商场亏损(收入小于成本).

4对应的函数关系式是______________

5)请你写出利润(万元)与销售量(台)间的函数关系式_____________,其中,的取值范围是__________

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1)在点PQ运动过程中,请判断PQ与对角线AC的位置关系,并说明理由;

2)若点Q关于菱形ABCD的对角线交点O的对称点为M,过点P且垂直于AB的直线l交菱形ABCD的边AD(或CD)于点N

①当t为何值时,点PMN在一直线上?

②当点PMN不在一直线上时,是否存在这样的t,使得PMN是以PN为一直角边的直角三角形?若存在,请求出所有符合条件的t的值;若不存在,请说明理由.

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某学校计划购买某品牌的篮球做奖品,该品牌的篮球在AB两个超市的标价相同根据商场的活动方式:

(1)若一次性付款4200元购买这种篮球,则在B商场购买的数量比在A商场购买的数量多5请求出这种篮球的标价

(2)学校计划购买100个篮球,请你设计一个购买方案,使所需的费用最少.(直接写出方案

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【题目】如图中,AEABAEABBCCDBCCD,若点EBD到直线AC的距离分别为632,则图中实线所围成的阴影部分面积S( )

A.50B.44C.38D.32

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(1)求证:

(2)有何位置关系?请证明你的结论.

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1)该种干果第一次的进价是每千克多少元?

2)如果超市按每千克元的价格销售,当大部分干果售出后,余下的千克按售价的折售完,超市销售这种干果共盈利多少元?

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【题目】如图,RtABC中,∠ACB90°

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【题目】已知,点B在线段CE上.

(感知)(1)如图①,∠C=∠ABD=∠E90°,易知ACB∽△AED(不要求证明);

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(应用)(3)如图③,ACE为等边三角形,且∠ABD60°AC6BC2,则ABDBDE的面积比为   

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