【题目】如图,在平面直角坐标系中,点的坐标为,以点为圆心,8为半径的圆与轴交于,两点,过作直线与轴负方向相交成的角,且交轴于点,以点为圆心的圆与轴相切于点.
(1)求直线的解析式;
(2)将以每秒1个单位的速度沿轴向左平移,当第一次与外切时,求平移的时间.
【答案】(1)直线的解析式为:.(2)平移的时间为5秒.
【解析】
(1)求直线的解析式,可以先求出A、C两点的坐标,就可以根据待定系数法求出函数的解析式.
(2)设⊙O2平移t秒后到⊙O3处与⊙O1第一次外切于点P,⊙O3与x轴相切于D1点,连接O1O3,O3D1.
在直角△O1O3D1中,根据勾股定理,就可以求出O1D1,进而求出D1D的长,得到平移的时间.
(1)由题意得,
∴点坐标为.
∵在中,,
,
∴点的坐标为.
设直线的解析式为,
由过、两点,
得,
解得,
∴直线的解析式为:.
(2)如图,
设平移秒后到处与第一次外切于点,
与轴相切于点,连接,.
则,
∵轴,∴,
在中,.
∵,
∴,
∴(秒),
∴平移的时间为5秒.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,表示某商场一天的手提电脑销售额与销售量的关系,表示该商场一天的手提电脑销售成本与销售量的关系.
(1)当销售量台时,销售额_______________万元,销售成本___________万元,利润(销售额销售成本)_____________万元.
(2)一天销售__________台时,销售额等于销售成本.
(3)当销售量________时,该商场盈利(收入大于成本),当销售量__________时,该商场亏损(收入小于成本).
(4)对应的函数关系式是______________.
(5)请你写出利润(万元)与销售量(台)间的函数关系式_____________,其中,的取值范围是__________.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,菱形ABCD的边长为20cm,∠ABC=120°.动点P、Q同时从点A出发,其中P以4cm/s的速度,沿A→B→C的路线向点C运动;Q以2cm/s的速度,沿A→C的路线向点C运动.当P、Q到达终点C时,整个运动随之结束,设运动时间为t秒.
(1)在点P、Q运动过程中,请判断PQ与对角线AC的位置关系,并说明理由;
(2)若点Q关于菱形ABCD的对角线交点O的对称点为M,过点P且垂直于AB的直线l交菱形ABCD的边AD(或CD)于点N.
①当t为何值时,点P、M、N在一直线上?
②当点P、M、N不在一直线上时,是否存在这样的t,使得△PMN是以PN为一直角边的直角三角形?若存在,请求出所有符合条件的t的值;若不存在,请说明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】在“双十二”期间,A,B两个超市开展促销活动,活动方式如下:
A超市:购物金额打9折后,若超过2000元再优惠300元;
B超市:购物金额打8折.
某学校计划购买某品牌的篮球做奖品,该品牌的篮球在A,B两个超市的标价相同.根据商场的活动方式:
(1)若一次性付款4200元购买这种篮球,则在B商场购买的数量比在A商场购买的数量多5个.请求出这种篮球的标价;
(2)学校计划购买100个篮球,请你设计一个购买方案,使所需的费用最少.(直接写出方案)
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图中,AE⊥AB且AE=AB,BC⊥CD且BC=CD,若点E、B、D到直线AC的距离分别为6、3、2,则图中实线所围成的阴影部分面积S是( )
A.50B.44C.38D.32
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某超市用元购进某种干果后进行销售,由于销售状况良好,超市又调拨元资金购进该种干果,购进干果的数量是第一次的倍,但这次每干克的进价比第一次的进价提高了元.
(1)该种干果第一次的进价是每千克多少元?
(2)如果超市按每千克元的价格销售,当大部分干果售出后,余下的千克按售价的折售完,超市销售这种干果共盈利多少元?
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°.
(1)作∠BAC的平分线,交BC于点D;(要求:尺规作图,不写作法,保留作图痕迹)
(2)在(1)的条件下,若BD=5,CD=3,求AC的长.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】已知,点B在线段CE上.
(感知)(1)如图①,∠C=∠ABD=∠E=90°,易知△ACB∽△AED(不要求证明);
(拓展)(2)如图②,△ACE中,AC=AE,且∠ABD=∠E,求证:△ACB∽△BED;
(应用)(3)如图③,△ACE为等边三角形,且∠ABD=60°,AC=6,BC=2,则△ABD与△BDE的面积比为 .
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com