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    如图，AB∥CD，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠CFE=∠E．求证：AD∥BC．


    【考点】平行线的判定．

    【分析】首先利用平行线的性质以及角平分线的性质得到满足关于AD∥BC的条件，内错角∠2和∠E相等，得出结论．

    【解答】证明：∵AE平分∠BAD，

    ∴∠1=∠2，

    ∵AB∥CD，∠CFE=∠E，

    ∴∠1=∠CFE=∠E，

    ∴∠2=∠E，

    ∴AD∥BC．

    　


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