Question

【题目】如图，在B港有甲、乙两艘渔船，若甲船沿北偏东60°方向以每小时8海里速度前进，乙船沿南偏东某方向以每小时15海里速度全速前进，2小时后甲船到M岛，乙船到P岛，两岛相距34海里，你知道乙船沿那个方向航行吗？

Answer 1

【答案】解：BM=8×2=16海里，
BP=15×2=30海里，
在△BMP中，BM2+BP2=256+900=1156，PM2=1156，
BM2+BP2=PM2 ，
∴∠MBP=90°，
180°﹣90°﹣60°=30°，
故乙船沿南偏东30°方向航行．
【解析】先根据路程=速度×时间，求出BM，BP的长，再根据勾股定理的逆定理得到∠MBP=90°，进一步即可求解．
【考点精析】掌握勾股定理的逆定理和关于方向角问题是解答本题的根本，需要知道如果三角形的三边长a、b、c有下面关系：a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形；指北或指南方向线与目标方向 线所成的小于90°的水平角，叫做方向角．