Question

【题目】函数y=x+x﹣1的图象如图所示，下列对该函数性质的论断不可能正确的是（ ）

A.该函数的图象是中心对称图形
B.当x＞0时，该函数在x=1时取得最小值2
C.在每个象限内，y的值随x值的增大而减小
D.y的值不可能为1

Answer 1

【答案】C
【解析】A、正确．该函数的图象是中心对称图形．

B、正确．当x＞0时，该函数在x=1时取得最小值2．

C、错误．在第一象限，当0＜x＜1时，y的值随x值的增大而减小；当x≥1时，y的值随x值的增大而增大．

D、正确．y的值不可能为1．

所以答案是：C．

【考点精析】掌握反比例函数的图象和反比例函数的性质是解答本题的根本，需要知道反比例函数的图像属于双曲线．反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形．有两条对称轴：直线y=x和 y=-x．对称中心是：原点；性质:当k＞0时双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内y值随x值的增大而减小； 当k＜0时双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内y值随x值的增大而增大．